, Volume 13, Issue 3-4, pp 179-190

On the identification problem for thermorheologically simple materials

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Summary

In this paper, an identification problem in the theory of thermorheologically simple materials is discussed. An optimization procedure for estimation of the shift function and characteristic master curve is developed using ideas of differential approximation and quasilinearization. The nature and number of experimental stress and strain history pairs used for identification purposes is not restricted, but the procedure is limited to isothermal tests, a condition generally met in practice. Two methods, depending on the nature of available data, applicability of the shift postulate, and other considerations are presented. In both instances the characteristic master curve is finally given as the solution of a suitable differential equation subject to initial conditions, a convenient functional parameterization if a digital computer is to be used in subsequent stress analysis. Finally, a numerical example is presented to illustrate the feasibility and accuracy of the method.

Zusammenfassung

Diese Arbeit behandelt ein Identifizierungsproblem im Rahmen der Theorie thermorheologisch-einfacher Stoffe. Ein Optimierungsalgorithmus zur Bestimmung von Schätzfunktionen zweier das Material kennzeichnende Funktionen wird angegeben, wobei die Art und die Zahl der experimentell ermittelten Spannungs-Verzerrungsgeschichten keinen Einschränkungen, außer der, in der Praxis im allgemeinen zutreffenden Beschränkung auf isotherme Versuche, unterliegen. Zwei Methoden, deren Anwendbarkeit durch die Art der verfügbaren Daten, der Anwendbarkeit des Verschiebungspostulates und durch andere Überlegungen festgelegt ist, werden angegeben.

Nach beiden Methoden erhält man eine der beiden Materialfunktionen als Lösung einer gewöhnlichen Differentialgleichung, also in einer Form, die zu einer nachfolgenden Spannungsrechnung mit Hilfe einer elektronischen Ziffernrechenanlage paßt. Abschließend wird ein numerisches Beispiel zur Illustration der Durchführbarkeit und der Genauigkeit der Methoden angegeben.