Geometriae Dedicata

, Volume 50, Issue 3, pp 301–307

Sur la régularité de la fonction croissance d'une variété riemannienne

  • Renata Grimaldi
  • Pierre Pansu
Article

DOI: 10.1007/BF01267872

Cite this article as:
Grimaldi, R. & Pansu, P. Geom Dedicata (1994) 50: 301. doi:10.1007/BF01267872

Résumé

On étudie la différentiabilité de la fonction croissance d'une variété riemannienne complète. En général, elle a la même régularité qu'une fonction concave: la dérivée peut avoir des sauts pour lesquels on donne une formule. Dans le cas analytique réel, la fonction croissance est de classeC1. Un exemple montre qu'elle n'est pas nécessairementC2. A titre d'application, nous construisons, pour toute variété ouverte paracompacteM et toute fonction croissantev de classeC1, une métrique continue de croissance égale àv et une métrique de classeC surM de croissance proche dev en topologieC1-fine.

Mathematics Subject Classification (1991)

53C20

Copyright information

© Kluwer Academic Publishers 1994

Authors and Affiliations

  • Renata Grimaldi
    • 1
  • Pierre Pansu
    • 2
  1. 1.Dipartimento di Matematica ed ApplicazioniUniversità di PalermoPalermoItalie
  2. 2.URA 1169 du CNRS, MathématiquesUniversité Paris-SudOrsayFrance