Remarques sur le spectre des longueurs d'une surface et comptages

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Resumé

Nons nous intéressons au spectre des longueurs associé à une variété de courbure négative. Nous démontrons que le spectre des longueurs d'une surface n'est pas inclus dans un sous-groupe discret de ℝ. Nous comparons également le spectre des longueurs de différentes structures Riemanniennes sur une même variété.

Abstract

This paper deals with the length spectrum associated to a negatively curved manifold. In particular we prove that the length spectrum of a surface is not included in a discret subgroup of ℝ. We also compare the length spectrum for different Riemannian structures.