Inventiones mathematicae

, Volume 111, Issue 1, pp 627–670

Temps de vie des solutions régulières des équations d'Euler compressibles axisymétriques en dimension deux

  • Serge Alinhac
Article

DOI: 10.1007/BF01231301

Cite this article as:
Alinhac, S. Invent Math (1993) 111: 627. doi:10.1007/BF01231301

Résumé

Nous considérons le système des équations d'Euler isentropiques en dimension deux; pour des données initiales invariantes par rotation et perturbations de taille ε d'un état de repos, on établit un équivalent du temps de vieTε de la solution classique (limɛ2Tɛ = τ*2).

De plus, on donne, pour\(t \leqq \frac{{A^2 }}{{\varepsilon ^2 }}(A< \tau _* )\) une estimation de la vraie solution, en calculant la taille de son écart à une solution approchée construite dans un précédent travail.

Summary

We consider the 2D isentropic Euler equations; for rotationnally invariant data which are a perturbation of size ε of a rest state, we establish the first term asymptotic of the life spanTε of the classical solution (limɛ2Tɛ = τ*2).

Moreover, we give, for\(t \leqq \frac{{A^2 }}{{\varepsilon ^2 }}(A< \tau _* )\) an estimate of the true solution, by computing the size of its difference with an approximate solution obtained in a previous work.

Copyright information

© Springer-Verlag 1993

Authors and Affiliations

  • Serge Alinhac
    • 1
  1. 1.MathématiquesUniversité de Paris-SudOrsay CedexFrance