, Volume 30, Issue 1-2, pp 111-128

Fluctuating boundary layer on a heated horizontal plate

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Summary

The paper deals with the boundary layer flow and heat transfer on a horizontal plate whose temperature differs from that of ambient fluid. The basic flow is purely induced by buoyancy which is caused by the difference of temperature in the plate and the fluid. The oscillation in the plate temperature causes a time dependent boundary layer flow and heat transfer. Two separate solutions for high and low frequency ranges are developed. The velocity and temperature fields are obtained with the help of Kármán-Pohlhausen method in the low frequency range while for high frequencies we have employed a series expansion method in terms of frequency parameters. For very high frequencies, the oscillatory flow pattern is of ‘shear wave’ type unaffected by the mean flow and predicts a phase lead of π/4 in the local rate of heat transfer fluctuations while the skin friction has a phase lead of π/2.

Zusammenfassung

Die Arbeit befaßt sich mit der Grenzschichtströmung und der Wärmeübertragung an eine waagrechte Platte, deren Temperatur von der der Umgebung verschieden ist. Die Grundströmung wird durch den Auftrieb hervorgerufen, welcher durch den Unterschied der Temperaturen der Platte und der Flüssigkeit gegeben ist. Die Oszillationen der Plattentemperatur verursachen eine Grenzschichtströmung und einen Wärmeübergang, die beide von der Zeit abhängen. Es werden zwei getrennte Lösungen für hohe und niedrige Frequenzbereiche entwickelt. Das Geschwindigkeits-und Temperaturfeld wird mit Hilfe der Kármán-Pohlhausen-Methode im niedrigen Frequenzbereich bestimmt, während für hohe Frequenzen eine Reihenentwicklung nach Potenzen des Frequenzparameter verwendet wird. Für sehr hohe Frequenzen zeigt das instationäre Strömungsfeld das Verhalten von Scherwellen, unabhängig von der zeitlich gemittelten Strömung. Der lokale Wärmeübergang zeigt eine Phasenverschiebung von π/4, während die Oberflächenreibung eine Phasenverschiebung von π/2 besitzt.

With 8 Figures