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Nozione di parallelismo in una varietà qualunque e conseguente specificazione geometrica della curvatura riemanniana

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Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (1884-1940)

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References

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  7. Dal punto di vista metodologico, ove si ritenga effettivamente preferibile alľordinaria trattazione dei simboli e della curvatura diRiemann quella che sarà esposta nei §§ 15–19, il teorema del testo dovrebbe figurare dopo quei paragrafi. Lo ho antecipato per comodo del lettore cui sono famigliari i simboli diRiemann.

  8. Cfr. (in questo punto soltanto per le locuzioni)G. Ricci etT. Levi-Civita,Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications [Mathematische Annalen, Bd. LIV (1900), pp. 125–201].

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  11. Cfr. Ricci etLevi-Civita, loc. cit. 11).

  12. Si vuol dire la direzione definita dai parametri λ(i) (o dai momenti λb/i).

  13. Si intende, al solito, di quel campo diV n che si considera, entro cui si suppongono soddisfatte debite limitazioni qualitative.

  14. Cfr.J. Hadamard,Sur les éléments linéaires à plusieurs dimensions [Bulletin des Sciences Mathématiques, t. XXV (1901), pp. 37–40].

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  15. Si dicono superficie geodetiche quelle (eventuali) varietà a n—1 dimensioni immerse in unaV n , le quali contengono tutta intera la geodetica diV n , che congiunge due loro punti qualisivogliano.

  16. I. c. 2), p. 381.

  17. 1. c. 2), p. 388.

  18. Più precisamente, di qualunque pezzo di superficie a due dimensioni avente il parallelogrammoide per contorno e tendente a zero con esso.

  19. L. Bianchi, loc. cit. 1), pp. 341–542.

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Levi-Civita, M.d.T. Nozione di parallelismo in una varietà qualunque e conseguente specificazione geometrica della curvatura riemanniana. Rend. Circ. Mat. Palermo 42, 173–204 (1916). https://doi.org/10.1007/BF03014898

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