References
Die Gibbs’ scheErscheinung in der Théorie der Kugelfunktionen [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Bd. XXIX (I. Semester 1910), S. 308-323]. Ich citiere diese Arbeit im folgenden kurz mit « I ».
Vergl, z.B. Riemann-Weber,Die partiellen Differentialgleichungen der malhematischen Physik (IV. Aufl.) (Braunschweig, Vieweg u. Sohn, 1900), Bd. I, S. 175.
Siehe z.B. Riemann-Weber, l. c. 6), S. 187.
Jahnke U. Emde,Funktionentafeln mit Formeln uni Kurven (Leipzig, Teubner, 1909), S. 23–26.
Die Reinzeichnungen dieser und der übrigen Figuren hat auf Grund meiner Rechnungen und Skizzen Herr cand. math.W. Lehsten ausgeführt. Ich möchte ihm hier meinen herzlichsten Dank für seine mühsame und sorgfältige Arbeit aussprechen. — Uebrigens sollen die Figuren 4 und 5 nur der Beschreibung des Phänomens eine einigermassen zutreffende Unterlage geben ; sie genügen in quantitativer Hinsicht keinen hohen Ansprüchen.
Es ist vielleicht für Rechner eine ganz lohnende Aufgabe, für solche Zwecke die Te-Funktion genauer zu tabellieren.
Poisson :a) Mémoire sur la manière ďexprimer les fonctions en séries de quantités périodiques, et sur ľusage de cette transformation dans la résolution de différens problèmes [Journal de ľécole Royale Polytechnique, cah. XVIII (1820), S. 417-489], S. 422 ff. ; b)Addition au Mémoire sur la distribution de la chaleur dans les corps solides, et au Mémoire sur la manière ďexprimer les fonctions par des séries de quantités périodiques [Ibid., cah. XIX (1823), S. 145-162], S. 149 ff.
Vergi.Poisson, loc. cit. 12), a, S. 423.
Diese spezielle Form der Uebergangsbedingungen hat dieOrthogonalität der ϕ(x) zur Folge. Doch würden sich auch andere Uebergangsbedingungen ganz analog behandeln lassen.
H. Weber,Ueber den Temperatur-Ausgleich zwischen zwei sich berührenden heterogenen Körpern [Nachrichten von der Kgl. Gesellschaft der Wissenschaften und der Georg-Augusts-Universität zu Göttingen, Jahrgang 1893, S. 722-730].
Vergl.E. Landau,Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen (Leipzig, B. G Teubner, 1909), S. 59.
H. Minkowski, Diophant ischeApproximationen (Leipzig, B. G. Teubner, 1907), S. 3 und S. 9.
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Weyl, H. ÜBer die gibbs’sche erscheinung und verwandte konvergenzphÄnomene. Rend. Circ. Matem. Palermo 30, 377–407 (1910). https://doi.org/10.1007/BF03014883
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