Skip to main content
SpringerLink
Log in

Eine Umkehrung der Sturm-Liouvilleschen Eigenwertaufgabe

Bestimmung der Differentialgleichung durch die Eigenwerte

  • Published:
Acta Mathematica

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literaturverzeichnis

  • V. Ambarzumian, [I] Über eine Frage der Eigenwerttheorie. — Zeitschrift f. Phys. 53 (1929) S. 690–695.

    Article  MATH  Google Scholar 

  • M. Bôcher, [I] The theorems of oscillation of Sturm and Klein. — Bulletin Americ. Math. Soc. (2) 4 (1898) S. 295–313, 365–376.

    MATH  Google Scholar 

  • —, [2] Randwertaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen. Encyklopädie II 1 (1899–1916) S. 437–463.

    Google Scholar 

  • M. Bôcher, [3] Leçons sur les méthodes de Sturm. — Paris 1917.

  • D. Caligo, [I] Complementi alla valutazione asintotica delle funzioni di Sturm-Liouville. — Atti Accad. Ital., Rend. (7) 3 (1942) S. 643–650. Ref. Zentrbl. f. Math. 27 (1943) S. 312.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • C. Carathéodory, [I] Vorlesungen über reelle Funktionen. — Leipzig 1918.

  • R. Courant—D. Hilbert, [I] Methoden der mathematischen Physik I. — Berlin 1931.

  • B. Demtchenko, [I] Sur un problème inverse au problème de Dirichlet. — C. R. Paris 189 (1929) S. 725–726.

    MATH  Google Scholar 

  • L. Fejér, [I] Untersuchungen über Fouriersche Reihen. — Math. Annalen 58 (1904) S. 51–69.

    Article  MATH  Google Scholar 

  • G. Hamel, [I] Über die lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit periodischen Koeffizienten. — Math. Annalen 73 (1913) S. 371–412.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • O. Haupt, [I] Über lineare homogene Differentialgleichungen 2. Ordnung mit periodischen Koeffizienten. Bemerkungen zur Arbeit gleichen Titels von Herrn Hamel. — Math. Annalen 79 (1919) S. 278–285.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  • E. Hellinger—O. Toeplitz, [I] Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlichvielen Unbekannten. — Encyklopädie II, 3 (1927) S. 1335–1601.

    Google Scholar 

  • E. Hilb—O. Szász, [I] Allgemeine Reihenentwicklungen. — Encyklopädie II, 3 (1923) S. 1229–1276.

    Google Scholar 

  • D. Hilbert, [I] Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen. — Leipzig und Berlin 1912.

  • E. W. Hobson, [I] The theory of functions II. — Cambridge 1926.

  • E. L. Ince, [I] Periodic solutions of a linear differential equation of the second order with periodic coefficients. — Proceedings Cambridge 23 (1926) S. 44–46.

    Article  MATH  Google Scholar 

  • E. Kamke, [I] Differentialgleichungen. Lösungsmethoden und Lösungen. — Leipzig 1942.

  • H. v. Koch, [I] Sur la convergence des déterminants infinits. — Rendiconti Palermo 28 (1909) S. 255–266.

    Google Scholar 

  • R. de L. Kronig—W. G. Penney, [I] Quantum mechanics of elektrons in crystal lattices. — Proceedings Soc. London 130 (1931) S. 499–513.

    MATH  Google Scholar 

  • R. E. Langer, [I] An inverse problem in differential equations. — Bulletin Americ. Math. Soc. (2) 39 (1933) S. 814–820.

    Article  MATH  Google Scholar 

  • J. Liouville, [I] Mémoire sur le développement des fonctions ou parties de fonctions en séries dont les divers termes sont assujettis à satisfaire à une même équation différentielle du second ordre contanant un paramètre variable. — Journal de Math. (1) 1 (1836) S. 253–265.

    Google Scholar 

  • —, [2] Second mémoire. — Journal de Math. (1) 2 (1837) S. 16–35.

    Google Scholar 

  • —, [3] Troisième mémoire. — Journal de Math. (1) 2 (1837) S. 418–436.

    Google Scholar 

  • F. Lucács, [I] Über die Bestimmung des Sprunges einer Funktion aus ihrer Fourierreihe. — Journal für Math. 150 (1920) S. 107–112.

    Google Scholar 

  • Ž. Marković, [I] Sur les solutions de l'équation différentielle linéaire du second ordre à coefficient périodique. — Proceedings London Math. Soc. (2) 31 (1930) S. 417–438.

    Google Scholar 

  • W. Mothwurf, [I] Über Saiten mit nur harmonischen Obertönen. — Monatshefte f. Math. 40 (1933) S. 93–96.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • D. Riabouchinsky, [I] Sur la détermination d'une surface d'après les données qu'elle porte. — C. R. Paris 189 (1929) S. 629–632.

    MATH  Google Scholar 

  • —, [2] Sur quelques problèmes relatifs au potentiel. — Bulletin Sc. Math. (2) 53 (1929) S. 291–306.

    MATH  Google Scholar 

  • F. Riesz, [I] Les systèmes d'équations linéaires à une infinité d'inconnues. — Paris 1913.

  • E. Rupp, [I] Über Elektronenreflexion und Beugung an Einkristallflächen. — Annalen Phys. (5) 1 (1929) S. 801–813.

    Google Scholar 

  • E. Schrödinger, [1] Abhandlungen zur Wellenmechanik. — Leipzig 1928.

  • M. J. O. Strutt, [I] Lamésche, Mathieusche und verwandte Funktionen in Physik und Technik. — Ergebnisse Math. I, 3. Berlin 1932.

  • C. Sturm, [I] Sur les équations différentielles linéaires du second ordre. — Journal de Math. (1) 1 (1836) S. 106–186.

    MathSciNet  Google Scholar 

  • N. Wiener, [I] The quadratic variation of a function and its Fourier coefficients. —Massachusetts' Journal of Math. 3 (1924) S. 72–94.

    MATH  Google Scholar 

  • A. Zygmund [I] Trigonometrical series. — Warszawa-Lwow 1935.

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Uppsala

    Göran Borg

Authors
  1. Göran Borg
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Borg, G. Eine Umkehrung der Sturm-Liouvilleschen Eigenwertaufgabe. Acta Math. 78, 1–96 (1946). https://doi.org/10.1007/BF02421600

Download citation

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02421600

Search

Navigation