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Theorie der Darstellung kontinuierlicher halb-einfacher Gruppen durch lineare Transformationen. I

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Literatur

  1. Es wird sich später zeigen, warum es bequem ist, den Faktor vonf P nicht der PermutationP, sondernP −1 zuzuordnen.

  2. Über die Charaktere der symmetrischen Gruppe, Sitzungsber. Berl. Akad. 1900, S. 516; Über die charakteristischen Einheiten der symmetrischen Gruppe, ebenda 1903, S. 328. Ich zitiere diese Arbeiten als Fr. I, II.

  3. Proc. London Math. Soc.33 (1900), S. 97;34 (1901), S. 361.

  4. Rend. Circ. Mat. Palermo48 (1924), S. 29.

  5. Bull. Soc. Math. de France41, S. 53 (zitiert als Cartan II). Ferner Journ. de Mathém. 6,10 (1914), S. 149. Diese Arbeiten stützen sich auf die Thèse von Cartan, Paris 1894, in welcher die Killingsche Tabelle der in abstracto vorhandenen halb-einfachen Gruppen sichergestellt wurde.

  6. Drei Abhandlungen in den Sitzungsber. Berl. Akad. 1924, S. 189, 297, 346.

  7. Vorläufige Mitteilungen über meine Ergebnisse sind erschienen: Gött. Nachr. 1925; Sitzungsber. Berl. Akad. 1924, S. 338.

  8. Das gleiche läßt sich durch eine kompliziertere Analyse für die reduziblen Darstellungen erreichen; vgl. Cartan, Thèse, Kap. VIII. Wir haben dieses Resultat jedoch hier nicht nötig, es wird sich übrigens aus dem Fortgang unserer Untersuchung von selber mitergeben.

  9. Cartan II, S. 64.

  10. Hier liegt also eine empfindliche Lücke in der Cartanschen Untersuchung vor. Auch die Beweisführung in Cartan II, Abschn. I, 4 (S. 58–59) scheint mir

  11. Vgl. I. Schur, Dissertation, S. 31, Formel (24).

  12. Fr. I, S. 522. — Aus (50) und der Darstellung (40) von X durch einep-Determinante gewinnt man ferner leicht die Rekursionsformel (47); so leitet sie I. Schur a. a. O. ab.

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Weyl, H. Theorie der Darstellung kontinuierlicher halb-einfacher Gruppen durch lineare Transformationen. I. Math Z 23, 271–309 (1925). https://doi.org/10.1007/BF01506234

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