Authors:
- Gut verständliche Einführung in die (prinzipiellen) Grenzen des mathematischen Wissens
- Wo immer möglich, helfen Beispiele und Abbildungen, den hohen Abstraktionsgrad zu meistern
- Zahlreiche historische Anmerkungen und Querbezüge tragen dazu bei, die behandelten Themen mit Leben zu füllen und den Stoff spannend darzustellen
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
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About this book
Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren?
Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen; Antworten, die die Mathematik in der gleichen Weise verändert haben wie die Einstein’sche Relativitätstheorie die Physik. Heute wissen wir, dass in der Mathematik erkenntnistheoretische Grenzen existieren, die wir nicht überwinden können. Sie sind integraler Bestandteil jener Gesetzmäßigkeiten, die diese Wissenschaft im Innersten zusammenhalten.
Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel‘schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie.
Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch).
Reviews
Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik. Es ist eine Reise voller Überraschungen, hin zu den Grenzen der Mathematik.
Spektrum der Wissenschaft
Das Buch von Dirk W. Hoffmann hat mir ausgesprochen gut gefallen. Der Schreibstil des Autors - stets auf Verständlichkeit bedacht - die vielen historischen Bezüge, die wohldurchdachte Aufmachung des Buches mit seinen vielen Bildern, Beispielen und Merkkästen und nicht zuletzt die jedem Kapitel beigegebenen Aufgaben machen das Buch zu einer Perle.
Mathematischer Semesterbericht
Das 409 Seiten starke Buch ich eine gelungene Einführung in mathematische Logik. Es stellt einen guten Überblick über die wesentlichen Erkenntnisse und die Grundlagen der Mathematik dar und beginnt - im ersten Kapitel - mit einem historischen Überblick vom Ende des 19. Jahrhunderts an, der durchaus nicht nur bei der ersten Beschäftigung mit dem Thema sehr lesenswert ist.
Matheplanet.com
...ein sehr empfehlenswertes Buch...
Radio LOTTE Weimar
Fazit: Es ist ein überaus gelungenes und interessantes Lehrbuch, eine echte Bereicherung des Angebots an Büchern zur mathematischen Logik und angrenzenden Bereichen, reichlich gespickt mit wichtigen und erhellenden historischen Bezügen (dies gefällt mir immer besonders!). Dabei werden deutlich die Grenzen der Mathematik aufgezeigt: Mathematik kann vieles, aber (leider oder doch besser Gott sei Dank) auch nicht alles.
Prof. Dr. Jörg Seeländer, Hochschule Merseburg
Authors and Affiliations
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Fakultät für Informatik und Wirtschaftsinformatik, Hochschule Karlsruhe, Karlsruhe
Dirk W. Hoffmann
About the author
Bibliographic Information
Book Title: Grenzen der Mathematik
Book Subtitle: Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik
Authors: Dirk W. Hoffmann
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2560-7
Publisher: Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer Berlin Heidelberg 2011
eBook ISBN: 978-3-8274-2560-7Published: 21 January 2011
Edition Number: 1
Number of Pages: X, 409
Number of Illustrations: 300 illustrations in colour
Topics: Mathematical Logic and Foundations, Mathematical Logic and Formal Languages