Authors:
- Hilfreich zur Vor- und Nachbereitung vieler Vorlesungen in Algebra und Zahlentheorie, vermittelt auch Kenntnisse zu dem einen oder anderen Thema aus Topologie und Analysis
- Einzigartig in der Literatur durch die Nähe zu den Quellen
- Nachschlagewerk etwa für Mathematiklehrer
- Enthält als einen Leckerbissen die steinitzsche Konstruktion des algebraischen Abschlusses der henselschen p-adischen Zahlen ohne Verwendung des Auswahlaxioms
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
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About this book
Dieses zweibändige Werk handelt von Mathematik und ihrer Geschichte. Die sorgfältige Analyse dessen, was die Alten bewiesen - meist sehr viel mehr, als sie ahnten -, führt zu einem besseren Verständnis der Geschichte und zu einer guten Motivation und einem ebenfalls besseren Verständnis heutiger Mathematik.
Der zweite Band beginnt mit der großen Arbeit von Lagrange von 1770/71, die später Galois inspirierte. Um sie zu verstehen, benötigt man den Begriff der Resultanten von Polynomen. Dieser wird bereitgestellt, zusammen mit Algorithmen zu ihrer Berechnung, die aus dem 20. Jahrhundert stammen. Zentral sind dann Arbeiten von Steinitz und Galois. Für diese wird transfiniten Methoden und Gruppen sowie der Geschichte beider Themen entsprechender Raum gewidmet. Viel gesagt wird auch über die Kreisteilungspolynome. Um die Transzendenz von Pi zu beweisen, werden schließlich auch noch topologische Methoden behandelt.
Authors and Affiliations
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Fachbereich Mathematik, Technische Universität Kaiserslautern, Kaiserslautern
Heinz Lüneburg
Bibliographic Information
Book Title: Von Zahlen und Größen
Book Subtitle: Dritthalbtausend Jahre Theorie und Praxis - Band 2
Authors: Heinz Lüneburg
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7643-8779-2
Publisher: Birkhäuser Basel
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Birkhäuser Basel 2008
Hardcover ISBN: 978-3-7643-8778-5Published: 16 May 2008
eBook ISBN: 978-3-7643-8779-2Published: 22 July 2008
Edition Number: 1
Number of Pages: VII, 627
Topics: Algebra, Number Theory, History of Mathematical Sciences