Overview
- Betont die formalen Aspekte der Linearen Algebra 2
- Bietet wichtige Anwendungen aus der Physik und mathematischen Physik
- Richtet sich an Studierende der Mathematik und Physik
- Enthält mehr als 100 umfangreiche Übungen
- Bespricht ausgewählte Themen wie lineare Differentialgleichungen, Tensorprodukte und Bilinearformen
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About this book
In diesem Band des zweiteiligen Lehrbuchs zur Linearen Algebra werden zum einen verschiedene Anwendungen zu den Themen des ersten Bandes vertieft: Es wird die Lösungstheorie linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten vorgestellt. Zum anderen werden die formalen Konzepte der Linearen Algebra behandelt. Neben Quotientenkonstruktionen und der Theorie der symmetrischen und antisymmetrischen Bilinearformen wird vor allem die multilineare Algebra zusammen mit Tensorprodukten im Detail besprochen. Ein Anhang gibt einen Ausblick auf die Theorie der Kategorien und Funktoren.
Wie schon im ersten Band ist der Zugang dieses Lehrbuchs eher klassisch: Die formalen Aspekte der wissenschaftlichen Mathematik werden stark betont. Noch stärker als im ersten Band wird jedoch gerade aus den Anwendungen in der mathematischen Physik wichtige Motivation für das Vorgehen gewonnen. Auf diese Weise ist das Lehrbuch sowohl für Studierende der Mathematik als auch der Physik geeignet. Insgesamt über 120 umfangreiche Übungen erleichtern das Selbststudium.
Der Inhalt von Band 2:
- Lineare Differentialgleichungen und die Exponentialabbildung
- Quotienten
- Multilineare Abbildungen und Tensorprodukte
- Bilinearformen und Quadriken
- Kategorien und Funktoren
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Authors and Affiliations
About the author
Stefan Waldmann studierte Physik in Freiburg, wo er 1999 promovierte und 2003 habilitierte. Nach Professuren in Leuven und in Erlangen ist er seit 2013 am Institut für Mathematik der Universität Würzburg Inhaber des Lehrstuhls für Mathematische Physik.
Bibliographic Information
Book Title: Lineare Algebra 2
Book Subtitle: Anwendungen und Konzepte für Studierende der Mathematik und Physik
Authors: Stefan Waldmann
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-63639-8
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2022
Softcover ISBN: 978-3-662-63638-1Published: 08 October 2021
eBook ISBN: 978-3-662-63639-8Published: 07 October 2021
Edition Number: 2
Number of Pages: XVI, 267
Number of Illustrations: 40 b/w illustrations, 15 illustrations in colour
Topics: Linear Algebra, Mathematical Methods in Physics, Mathematical Physics