Overview
- Neuartige Perspektive zeigt grundlegende Muster der Analysis auf und erlaubt eine systematische Orientierung
- Liefert wertvolle Anregungen für die Didaktik der Hochschullehre, insbesondere für das Lehramt
- Fördert das Verstehen von Sachverhalten durch das Erkennen von Beziehungen und Verknüpfen von Bildern
- Schlägt eine Brücke zwischen der Schulmathematik und der Höheren Mathematik
Access this book
Tax calculation will be finalised at checkout
Other ways to access
Table of contents (10 chapters)
-
Front Matter
-
Back Matter
Keywords
- Analysis fürs gymnasiale Lehramt
- Lineare Differentialgleichungen
- Funktionen
- Integrale und Stammfunktionen
- Elementarer Zugang zu Differentialgleichungen
- Lineare und nichtlineare Differenzialgleichungen
- Gewöhnliche und partielle Differenzialgleichungen
- Homogenität von Differenzialgleichungen
- Analysis für die gymnasiale Kursstufe
- Kategorisierung von Differentialgleichungen
- Differentialgleichungen systematisch
About this book
Dieses Lehrbuch leitet von den klassischen Schulinhalten der Analysis direkt zu einer Kategorisierung und Analyse spezieller (insbesondere linearer) Differenzialgleichungen über. Es betrachtet somit die klassische Analysis aus einer ungewohnten Perspektive und vermittelt inhaltlich zwischen dem mathematischen Denken an Gymnasien einerseits und an Hochschulen/Universitäten andererseits.
Dabei werden Definitionen weniger formal, sondern vielmehr als Handlungsanweisung, also funktional betrachtet. Beim mathematischen Beweis geht es weniger darum, eine Wahrheit zu entdecken, als vielmehr darum, eine Einsicht zu vermitteln. Die verwendeten mathematischen Zeichen erheben keinen Absolutheitsanspruch, sondern sollen im Betrachter ein Bild erzeugen.
Dieses Buch möchte so eine Weiterentwicklung in der Didaktik anstoßen; es richtet sich daher primär an Studierende und Dozenten im gymnasialen Lehramt der Mathematik, aber auch an SchülerInnen der gymnasialen Kursstufe, welche ein mathematikaffines Studium ins Auge fassen und daher den Übergang von der gymnasialen Kursstufe zum Studium der Mathematik oder eines mathematikaffinen Faches zu bewältigen haben. Es möchte sie dazu ermutigen, die Mathematik als einen großen Werkzeugkasten zu begreifen, mit dessen Hilfe sich auf unglaublich vielen Gebieten alltägliche wie nicht alltägliche Fragen lösen und Sachverhalte quantifizieren lassen.Authors and Affiliations
About the author
Wolfgang Lay ist Privatdozent an der Universität Stuttgart und verbrachte Auslandsaufenthalte an den Universitäten Oxford und Bristol sowie am Euler International Mathematical Institute in St. Petersburg. Sein Forschungsgebiet ist die Singularitätenanalysis, die Asymptotik sowie Theorie und Anwendungen linearer Differenzialgleichungen. Daneben ist er an der mathematischen Bildung von Schülerinnen und Schülern beim Übergang von der Schule an die Hochschule in Mathematik und in mathematikaffinen Fächern interessiert.
Bibliographic Information
Book Title: Differenzialgleichungen in elementarer Darstellung
Book Subtitle: Eine Einführung für das gymnasiale Lehramt
Authors: Wolfgang Lay
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-62558-3
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer-Verlag GmbH, DE, ein Teil von Springer Nature 2021
Softcover ISBN: 978-3-662-62557-6Published: 31 March 2021
eBook ISBN: 978-3-662-62558-3Published: 05 March 2021
Edition Number: 1
Number of Pages: XVI, 220
Number of Illustrations: 5 b/w illustrations, 37 illustrations in colour
Topics: Analysis, Mathematics Education