Overview
- Einzige deutschsprachige Darstellung der Theorie Dynamischer Systeme, die ab dem 3. Studienjahr geeignet ist
- Kompakte Einführung in Topologische Dynamik, Symbolische Dynamik und Ergodentheorie
- Grosse Anzahl von Beispielen und Übungsaufgaben ?
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
Part of the book series: Mathematik Kompakt (MAKO)
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About this book
Dieses Buch bietet eine erste Einführung in die mathematische Theorie der dynamischen Systeme, die für Studierende des letzten Studienjahres des Bachelor Studiums und für das Master Studium geeignet ist. Aufbauend auf den Grundbegriffen der Topologischen Dynamik und der Ergodentheorie in den ersten beiden Kapiteln behandelt das dritte Kapitel den für die Ergodentheorie zentralen Begriff der Entropie, der seinen Ursprung in der statistischen Physik und der Informationstheorie hat, und der die Komplexität eines maßtheoretischen dynamischen Systems quantifiziert. Das vierte Kapitel ist ebenfalls der Entropie gewidmet, diesmal aber im Rahmen der topologischen Dynamik, bei der Entropie einen quantitativen Ausdruck für die Verformung eines kompakten metrischen Raumes durch eine stetige Transformation darstellt. Das fünfte und letzte Kapitel gibt einen kleinen Einblick in aktuelle Entwicklungen der Theorie der dynamischen Systeme mit ihren mehrparametrischen Verallgemeinerungen des klassischen Konzepts der ‚Zeitentwicklung‘ und den daraus entspringenden und zum Teil überraschenden Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen.
Das in Vorlesungen erprobte Material dieses Buches kann durch eine den Interessen der Studierenden angepasste Themenauswahl wahlweise für eine ein- oder zweisemestrige Vorlesung eingesetzt werden.
Authors and Affiliations
About the authors
Manfred Einsiedler ist Professor für Mathematik an der ETH Zürich.
Klaus Schmidt ist Professor für Mathematik an der TU Wien.
Bibliographic Information
Book Title: Dynamische Systeme
Book Subtitle: Ergodentheorie und topologische Dynamik
Authors: Manfred Einsiedler, Klaus Schmidt
Series Title: Mathematik Kompakt
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0634-3
Publisher: Birkhäuser Basel
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer Basel 2014
Softcover ISBN: 978-3-0348-0633-6Published: 09 December 2013
eBook ISBN: 978-3-0348-0634-3Published: 22 November 2013
Series ISSN: 2504-3846
Series E-ISSN: 2504-3854
Edition Number: 1
Number of Pages: VIII, 159
Number of Illustrations: 6 b/w illustrations
Topics: Dynamical Systems and Ergodic Theory, Topology, Measure and Integration