Authors:
- Le point de vue des groupes algébriques permet une présentation moins technique
- Propose une synthèse de la IIe Conjecture de Serre, traitant le cas des groupes classiques (Bayer-Fluckiger et Parimala) et les cas connus de groupes exceptionnels
- Présente des applications à la classification des k-groupes semi-simples
- Fournit un complément à l’ouvrage de Knus, Merkurjev, Tignol, et Rost, reliant la théorie des groupes algébriques avec les structure algébriques par la voie de la cohomologiee galoisienne.
Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics (LNM, volume 2238)
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About this book
La théorie des groupes algébriques sur un corps arbitraire est l’une des branches les plus merveilleuses des mathématiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algébriques semi-simples définis sur un corps k de dimension cohomologique séparable ≤2 et la cohomologie galoisienne d’iceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prédit l’annulation de la cohomologie galoisienne d’un groupe semi-simple simplement connexe.
Utilisant principalement des techniques de groupes algébriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus à Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancées sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci s’applique à la classification des groupes semi-simples.
The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a generalfield k of separable cohomological dimension ^ to Bayer-Fluckiger and Parimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented.
Authors and Affiliations
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Camille Jordan Institute, CNRS, Université Lyon 1, Villeurbanne, France
Philippe Gille
Bibliographic Information
Book Title: Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤2
Book Subtitle: Semisimple algebraic groups in cohomological dimension ≤2
Authors: Philippe Gille
Series Title: Lecture Notes in Mathematics
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-17272-5
Publisher: Springer Cham
eBook Packages: Mathematics and Statistics, Mathematics and Statistics (R0)
Copyright Information: Springer Nature Switzerland AG 2019
Softcover ISBN: 978-3-030-17271-8Published: 25 May 2019
eBook ISBN: 978-3-030-17272-5Published: 24 May 2019
Series ISSN: 0075-8434
Series E-ISSN: 1617-9692
Edition Number: 1
Number of Pages: XXII, 169
Topics: Group Theory and Generalizations, General Algebraic Systems