Skip to main content
SpringerLink
Log in

Density waves in strongly correlated quantum chains

  • Colloquium
  • Published:
The European Physical Journal B Aims and scope Submit manuscript

Abstract

We review exact numerical results for one-dimensional quantum systems with half-filled bands. The topics covered include Peierls transitions in Holstein, Fröhlich, Su-Schrieffer-Heeger, and Heisenberg models with quantum phonons, competing fermion-boson and fermion-fermion interactions, as well as symmetry-protected topological states in fermion and anyon models.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Similar content being viewed by others

References

  1. N. Tsuda, K. Nasu, A. Yanase, K. Siratori, Electronic Conduction in Oxides (Springer-Verlag, Berlin, 1991)

  2. A.R. Bishop, B.I. Swanson, Los Alamos Sci. 21, 133 (1993)

    Google Scholar 

  3. S. Tomonaga, Prog. Theor. Phys. 5, 544 (1950)

    Article  ADS  Google Scholar 

  4. J.M. Luttinger, J. Math. Phys. 4, 1154 (1963)

    Article  ADS  Google Scholar 

  5. A. Luther, V.J. Emery, Phys. Rev. Lett. 33, 589 (1974)

    Article  ADS  Google Scholar 

  6. P.W. Anderson, Phys. Rev. 109, 1492 (1958)

    Article  ADS  Google Scholar 

  7. N.F. Mott, Metal-Insulator Transitions (Taylor & Francis, London, 1990)

  8. R. Peierls, Quantum Theory of Solids, (Oxford University Press, Oxford, 1955)

  9. J.-P. Pouget, C. R. Phys. 17, 332 (2016)

    Article  ADS  Google Scholar 

  10. J.E. Moore, Nature 464, 194 (2010)

    Article  ADS  Google Scholar 

  11. M.Z. Hazan, C.L. Kane, Rev. Mod. Phys. 82, 3045 (2010)

    Article  ADS  Google Scholar 

  12. B.I. Halperin, Phys. Rev. B 25, 2185 (1982)

    Article  ADS  Google Scholar 

  13. M. Hohenadler, F.F. Assaad, J. Phys.: Condens. Matter 25, 143201 (2013)

    ADS  Google Scholar 

  14. Z.-C. Gu, X.-G. Wen, Phys. Rev. B 80, 155131 (2009)

    Article  ADS  Google Scholar 

  15. F. Pollmann, E. Berg, A.M. Turner, M. Oshikawa, Phys. Rev. B 85, 075125 (2012)

    Article  ADS  Google Scholar 

  16. X. Chen, Z.-C. Gu, Z.-X. Liu, X.-G. Wen, Phys. Rev. B 87, 155114 (2013)

    Article  ADS  Google Scholar 

  17. S. Ryu, Y. Hatsugai, Phys. Rev. Lett. 89, 077002 (2002)

    Article  ADS  Google Scholar 

  18. F.D.M. Haldane, Phys. Rev. Lett. 50, 1153 (1983)

    Article  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  19. T. Giamarchi, ¿Quantum Physics in One Dimension (Clarendon Press, Oxford, 2004)

  20. I. Bloch, J. Dalibard, W. Zwerger, Rev. Mod. Phys. 80, 885 (2008)

    Article  ADS  Google Scholar 

  21. J.K. Cullum, R.A. Willoughby, in Lanczos Algorithms for Large Symmetric Eigenvalue Computations, Progress in scientific computing (Birkhäuser, Boston, 1985), Vols. I & II

  22. S.R. White, Phys. Rev. Lett. 69, 2863 (1992)

    Article  ADS  Google Scholar 

  23. U. Schollwöck, Rev. Mod. Phys. 77, 259 (2005)

    Article  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  24. E. Jeckelmann, H. Fehske, Riv. Nuovo Cimento 30, 259 (2007)

    Google Scholar 

  25. I.P. McCulloch, https://doi.org/arXiv:0804.2509 (2008)

  26. A.N. Rubtsov, V.V. Savkin, A.I. Lichtenstein, Phys. Rev. B 72, 035122 (2005)

    Article  ADS  Google Scholar 

  27. F.F. Assaad, T.C. Lang, Phys. Rev. B 76, 035116 (2007)

    Article  ADS  Google Scholar 

  28. A. Sandvik, R. Singh, D. Campbell, Phys. Rev. B 56, 14510 (1997)

    Article  ADS  Google Scholar 

  29. R.T. Clay, R.P. Hardikar, Phys. Rev. Lett. 95, 096401 (2005)

    Article  ADS  Google Scholar 

  30. J. Voit, Rep. Prog. Phys. 58, 977 (1995)

    Article  ADS  Google Scholar 

  31. T. Holstein, Ann. Phys. 8, 325 (1959)

  32. T. Holstein, Ann. Phys. 8, 343 (1959)

  33. A. Weiße, H. Fehske, Phys. Rev. B 58, 13526 (1998)

    Article  ADS  Google Scholar 

  34. M. Capone, W. Stephan, M. Grilli, Phys. Rev. B 56, 4484 (1997)

    Article  ADS  Google Scholar 

  35. A. Alvermann, H. Fehske, S.A. Trugman, Phys. Rev. B 81, 165113 (2010)

    Article  ADS  Google Scholar 

  36. M. Capone, M. Grilli, W. Stephan, Eur. Phys. J. B 11, 551 (1999)

    Article  ADS  Google Scholar 

  37. Q.S. Hu, H. Zheng, Eur. Phys. J. B 28, 255 (2002)

    Article  ADS  Google Scholar 

  38. J.E. Hirsch, E. Fradkin, Phys. Rev. B 27, 4302 (1983)

    Article  ADS  Google Scholar 

  39. L.G. Caron, C. Bourbonnais, Phys. Rev. B 29, 4230 (1984)

    Article  ADS  Google Scholar 

  40. H. Zheng, D. Feinberg, M. Avignon, Phys. Rev. B 39, 9405 (1989)

    Article  ADS  Google Scholar 

  41. R.H. McKenzie, C.J. Hamer, D.W. Murray, Phys. Rev. B 53, 9676 (1996)

    Article  ADS  Google Scholar 

  42. R.J. Bursill, R.H. McKenzie, C.J. Hamer, Phys. Rev. Lett. 80, 5607 (1998)

    Article  ADS  Google Scholar 

  43. S. Datta, A. Das, S. Yarlagadda, Phys. Rev. B 71, 235118 (2005)

    Article  ADS  Google Scholar 

  44. M. Hohenadler, G. Wellein, A.R. Bishop, A. Alvermann, H. Fehske, Phys. Rev. B 73, 245120 (2006)

    Article  ADS  Google Scholar 

  45. M. Weber, F.F. Assaad, M. Hohenadler, Phys. Rev. Lett. 119, 097401 (2017)

    Article  ADS  Google Scholar 

  46. F. Guinea, J. Phys. C 16, 4405 (1983)

    Article  ADS  Google Scholar 

  47. E. Jeckelmann, C. Zhang, S.R. White, Phys. Rev. B 60, 7950 (1999)

    Article  ADS  Google Scholar 

  48. A. Weiße, H. Fehske, G. Wellein, A.R. Bishop, Phys. Rev. B 62, R747 (2000)

    Article  ADS  Google Scholar 

  49. Y. Takada, A. Chatterjee, Phys. Rev. B 67, 081102 (2003)

    Article  ADS  Google Scholar 

  50. R.P. Hardikar, R.T. Clay, Phys. Rev. B 75, 245103 (2007)

    Article  ADS  Google Scholar 

  51. I.P. Bindloss, Phys. Rev. B 71, 205113 (2005)

    Article  ADS  Google Scholar 

  52. H. Bakrim, C. Bourbonnais, Phys. Rev. B 76, 195115 (2007)

    Article  ADS  Google Scholar 

  53. S. Ejima, H. Fehske, Europhys. Lett. 87, 27001 (2009)

    Article  ADS  Google Scholar 

  54. H. Fehske, G. Hager, E. Jeckelmann, Europhys. Lett. 84, 57001 (2008)

    Article  ADS  Google Scholar 

  55. S. Ejima, H. Fehske, J. Phys.: Conf. Ser. 200, 012031 (2010)

    Google Scholar 

  56. H. Bakrim, C. Bourbonnais, Phys. Rev. B 91, 085114 (2015)

    Article  ADS  Google Scholar 

  57. R. Gersch, C. Honerkamp, D. Rohe, W. Metzner, Eur. Phys. J. B 48, 349 (2005)

    Article  ADS  Google Scholar 

  58. J.M. Kosterlitz, D.J. Thouless, J. Phys. C 6, 1181 (1973)

    Article  ADS  Google Scholar 

  59. J. Greitemann, S. Hesselmann, S. Wessel, F.F. Assaad, M. Hohenadler, Phys. Rev. B 92, 245132 (2015)

    Article  ADS  Google Scholar 

  60. M. Hohenadler, H. Fehske, F.F. Assaad, Phys. Rev. B 83, 115105 (2011)

    Article  ADS  Google Scholar 

  61. M. Weber, F.F. Assaad, M. Hohenadler, Phys. Rev. B 94, 245138 (2016)

    Article  ADS  Google Scholar 

  62. V. Meden, K. Schönhammer, O. Gunnarsson, Phys. Rev. B 50, 11179 (1994)

    Article  ADS  Google Scholar 

  63. J. Voit, L. Perfetti, F. Zwick, H. Berger, G. Margaritondo, G. Grüner, H. Höchst, M. Grioni, Science 290, 501 (2000)

    Article  ADS  Google Scholar 

  64. H. Fehske, G. Wellein, G. Hager, A. Weiße, A.R. Bishop, Phys. Rev. B 69, 165115 (2004)

    Article  ADS  Google Scholar 

  65. W.P. Su, J.R. Schrieffer, A.J. Heeger, Phys. Rev. Lett. 42, 1698 (1979)

    Article  ADS  Google Scholar 

  66. C.E. Creffield, G. Sangiovanni, M. Capone, Eur. Phys. J. B 44, 175 (2005)

    Article  ADS  Google Scholar 

  67. S. Sykora, A. Hübsch, K.W. Becker, G. Wellein, H. Fehske, Phys. Rev. B 71, 045112 (2005)

    Article  ADS  Google Scholar 

  68. S. Sykora, A. Hübsch, K.W. Becker, Eur. Phys. J. B 51, 181 (2006)

    Article  ADS  Google Scholar 

  69. M. Hohenadler, F.F. Assaad, Phys. Rev. B 87, 075149 (2013)

    Article  ADS  Google Scholar 

  70. L. Balents, M.P.A. Fisher, Phys. Rev. B 53, 12133 (1996)

    Article  ADS  Google Scholar 

  71. K.-M. Tam, S.-W. Tsai, D.K. Campbell, Phys. Rev. B 84, 165123 (2011)

    Article  ADS  Google Scholar 

  72. J. Cardy, Scaling and Renormalization in Statistical Physics, (Cambridge University Press, Cambridge, England, 1996)

  73. J. Voit, Eur. Phys. J. B 5, 505 (1998)

    Article  ADS  Google Scholar 

  74. C. Zhang, E. Jeckelmann, S.R. White, Phys. Rev. B 60, 092 (1999)

    Article  Google Scholar 

  75. W.Q. Ning, H. Zhao, C.Q. Wu, H.Q. Lin, Phys. Rev. Lett. 96, 156402 (2006)

    Article  ADS  Google Scholar 

  76. M. Hohenadler, F.F. Assaad, H. Fehske, Phys. Rev. Lett. 109, 116407 (2012)

    Article  ADS  Google Scholar 

  77. M. Weber, F.F. Assaad, M. Hohenadler, Phys. Rev. B 91, 235150 (2015)

    Article  ADS  Google Scholar 

  78. J.T. Devreese, A.S. Alexandrov, Rep. Prog. Phys. 72, 066501 (2009)

    Article  ADS  Google Scholar 

  79. A.S. Alexandrov, P.E. Kornilovitch, Phys. Rev. Lett. 82, 807 (1999)

    Article  ADS  Google Scholar 

  80. S. Barišić, J. Labbé, J. Friedel, Phys. Rev. Lett. 25, 919 (1970)

    Article  ADS  Google Scholar 

  81. D. Baeriswyl, D. Campbell, S. Mazumdar, in ¿Conjugated conducting polymers, edited by H. Kiess, Springer Series in Solid-State Sciences (Springer, Berlin, Heidelberg, 1992), Vol. 102, pp. 7–133

    Google Scholar 

  82. W. Barford, Electronic and optical properties of conjugated polymers, (Oxford University Press, 2005)

  83. E. Fradkin, J.E. Hirsch, Phys. Rev. B 27, 1680 (1983)

    Article  ADS  Google Scholar 

  84. M. Weber, F.F. Assaad, M. Hohenadler, Phys. Rev. B 91, 245147 (2015)

    Article  ADS  Google Scholar 

  85. P. Sengupta, A.W. Sandvik, D.K. Campbell, Phys. Rev. B 67, 245103 (2003)

    Article  ADS  Google Scholar 

  86. M. Weber, F.F. Assaad, M. Hohenadler, Phys. Rev. B 94, 155150 (2016)

    Article  ADS  Google Scholar 

  87. A.P. Schnyder, S. Ryu, A. Furusaki, A.W.W. Ludwig, Phys. Rev. B 78, 195125 (2008)

    Article  ADS  Google Scholar 

  88. M. Nakahara, K. Maki, Phys. Rev. B 25, 7789 (1982)

    Article  ADS  Google Scholar 

  89. W. Su, Solid State Commun. 42, 497 (1982)

    Article  ADS  Google Scholar 

  90. G.T. Zimanyi, S.A. Kivelson, A. Luther, Phys. Rev. Lett. 60, 2089 1988

    Article  ADS  Google Scholar 

  91. W. Barford, R.J. Bursill, Phys. Rev. B 73, 045106 (2006)

    Article  ADS  Google Scholar 

  92. M. Hohenadler, Phys. Rev. Lett. 117, 206404 (2016)

    Article  ADS  Google Scholar 

  93. S. Kivelson, D. Hone, Phys. Rev. B 28, 4833 (1983)

    Article  ADS  Google Scholar 

  94. J. Rossler, D. Gottlieb, J. Phys.: Condens. Matter 2, 3723 (1990)

    ADS  Google Scholar 

  95. I.G. Bednorz, K.A. Müller, Z. Phys. B 64, 189 (1986)

    Article  ADS  Google Scholar 

  96. G.H. Jonker, J.H. van Santen, Physica 16, 337 (1950)

    Article  ADS  Google Scholar 

  97. M. Berciu, Physics 2, 55 (2009)

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  98. M. Brunner, F.F. Assaad, A. Muramatsu, Eur. Phys. J. B 16, 209 (2000)

    Article  ADS  Google Scholar 

  99. D.M. Edwards, Physica B 378, 133 (2006)

    Article  ADS  Google Scholar 

  100. A. Alvermann, D.M. Edwards, H. Fehske, Phys. Rev. Lett. 98, 056602 (2007)

    Article  ADS  Google Scholar 

  101. G. Wellein, H. Fehske, A. Alvermann, D.M. Edwards, Phys. Rev. Lett. 101, 136402 (2008)

    Article  ADS  Google Scholar 

  102. S. Ejima, H. Fehske, Phys. Rev. B 80, 155101 (2009)

    Article  ADS  Google Scholar 

  103. S. Ejima, G. Hager, H. Fehske, Phys. Rev. Lett. 102, 106404 (2009)

    Article  ADS  Google Scholar 

  104. S. Ejima, S. Sykora, K.W. Becker, H. Fehske, Phys. Rev. B 86, 155149 (2012)

    Article  ADS  Google Scholar 

  105. H. Fehske, S. Ejima, G. Wellein, A.R. Bishop, J. Phys.: Conf. Ser. 391, 012152 (2012)

    Google Scholar 

  106. J.W. Bray, H.R. Hart, Jr. L.V. Interrante, I.S. Jacobs, J.S. Kasper, G.D. Watkins, S.H. Wee, J.C. Bonner, Phys. Rev. Lett. 35, 744 (1975)

    Article  ADS  Google Scholar 

  107. M. Hase, I. Terasaki, K. Uchinokura, Phys. Rev. Lett. 70, 3651 (1993)

    Article  ADS  Google Scholar 

  108. M. Braden, B. Hennion, W. Reichardt, G. Dhalenne, A. Revcolevschi, Phys. Rev. Lett. 80, 3634 (1998)

    Article  ADS  Google Scholar 

  109. M. Holicki, H. Fehske, R. Werner, Phys. Rev. B 63, 174417 (2001)

    Article  ADS  Google Scholar 

  110. E. Pytte, Phys. Rev. B 10, 4637 (1974)

    Article  ADS  Google Scholar 

  111. M.C. Cross, D.S. Fisher, Phys. Rev. B 19, 402 (1979)

    Article  ADS  Google Scholar 

  112. B. Büchner, H. Fehske, A.P. Kampf, G. Wellein, Physica B 259, 956 (1999)

    Article  ADS  Google Scholar 

  113. G. Wellein, H. Fehske, A.P. Kampf, Phys. Rev. Lett. 81, 3956 (1998)

    Article  ADS  Google Scholar 

  114. A. Weiße, G. Wellein, H. Fehske, Phys. Rev. B 60, 6566 (1999)

    Article  ADS  Google Scholar 

  115. R.J. Bursill, R.H. McKenzie, C.J. Hamer, Phys. Rev. Lett. 83, 408 (1999)

    Article  ADS  Google Scholar 

  116. K. Okamoto, K. Nomura, Phys. Lett. A 169, 433 (1992)

    Article  ADS  Google Scholar 

  117. G.S. Uhrig, Phys. Rev. B 57, R14004 (1998)

    Article  ADS  Google Scholar 

  118. A. Weiße, G. Hager, A.R. Bishop, H. Fehske, Phys. Rev. B 74, 214426 (2006)

    Article  ADS  Google Scholar 

  119. I. Affleck, D. Gepner, H.J. Schulz, T. Ziman, J. Phys. A 22, 511 (1989)

    Article  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  120. F. Michel, H.G. Evertz, https://doi.org/arXiv:0705.0799 (2007)

  121. Z. Cai, U. Schollwöck, L. Pollet, Phys. Rev. Lett. 113, 260403 (2014)

    Article  ADS  Google Scholar 

  122. J. Hubbard, Proc. R. Soc. Lond. 276, 238 (1963)

    Article  ADS  Google Scholar 

  123. N.D. Mermin, H. Wagner, Phys. Rev. Lett. 17, 1133 (1966)

    Article  ADS  Google Scholar 

  124. H.J. Schulz, Phys. Rev. Lett 64, 2831 (1990)

    Article  ADS  Google Scholar 

  125. H. Fehske, A.P. Kampf, M. Sekania, G. Wellein, Eur. Phys. J. B 31, 11 (2003)

    Article  ADS  Google Scholar 

  126. Y. Takada, A. Chatterjee, Phys. Rev. B 67, 081102(R) (2003)

    Article  ADS  Google Scholar 

  127. M. Tezuka, R. Arita, H. Aoki, Phys. Rev. Lett. 95, 226401 (2005)

    Article  ADS  Google Scholar 

  128. M. Tezuka, R. Arita, H. Aoki, Phys. Rev. B 76, 155114 (2007)

    Article  ADS  Google Scholar 

  129. H. Benthien, E. Jeckelmann, Phys. Rev. B 75, 205128 (2007)

    Article  ADS  Google Scholar 

  130. H. Matsueda, S. Sota, T. Tohyama, S. Maekawa, J. Phys. Soc. Jpn 81, 013701 (2012)

    Article  ADS  Google Scholar 

  131. K. Yonemitsu, N. Maeshima, Phys. Rev. B 79, 125118 (2009)

    Article  ADS  Google Scholar 

  132. J.D. Lee, P. Moon, M. Hase, Phys. Rev. B 84, 195109 (2011)

    Article  ADS  Google Scholar 

  133. E.A. Nowadnick, S. Johnston, B. Moritz, R.T. Scalettar, T.P. Devereaux, Phys. Rev. Lett. 109, 246404 (2012)

    Article  ADS  Google Scholar 

  134. G. De  Filippis, V. Cataudella, E.A. Nowadnick, T.P. Devereaux, A.S. Mishchenko, N. Nagaosa, Phys. Rev. Lett. 109, 176402 (2012)

    Article  ADS  Google Scholar 

  135. Y. Wang, B. Moritz, C.-C. Chen, C.J. Jia, M. van Veenendaal, T.P. Devereaux, Phys. Rev. Lett. 116, 086401 (2016)

    Article  ADS  Google Scholar 

  136. E. Jeckelmann, Phys. Rev. B 57, 11838 (1998)

    Article  ADS  Google Scholar 

  137. C.J. Pearson, W. Barford, R.J. Bursill, Phys. Rev. B 83, 195105 (2011)

    Article  ADS  Google Scholar 

  138. S. Kivelson, D.E. Heim, Phys. Rev. B 26, 4278 (1982)

    Article  ADS  Google Scholar 

  139. S. Mazumdar, S.N. Dixit, Phys. Rev. Lett. 51, 292 (1983)

    Article  ADS  Google Scholar 

  140. J.E. Hirsch, Phys. Rev. Lett. 51, 296 (1983)

    Article  ADS  Google Scholar 

  141. J. Voit, Phys. Rev. Lett. 62, 1053 (1989)

    Article  ADS  Google Scholar 

  142. R. Lyzwa, Z. Doma ński, Phys. Rev. B 50, 11381 (1994)

    Article  ADS  Google Scholar 

  143. P. Farka šovský, Phys. Rev. B 77, 085110 (2008)

    Article  ADS  Google Scholar 

  144. Z.G. Wang, Y.G. Chen, S.J. Gu, Phys. Rev. B 75, 165111 (2007)

    Article  ADS  Google Scholar 

  145. C.D. Batista, Phys. Rev. Lett. 89, 166403 (2002)

    Article  ADS  Google Scholar 

  146. W.-G. Yin, W.N. Mei, C.-G. Duan, H.-Q. Lin, J.R. Hardy, Phys. Rev. B 68, 075111 (2003)

    Article  ADS  Google Scholar 

  147. D. Ihle, M. Pfafferott, E. Burovski, F.X. Bronold, H. Fehske, Phys. Rev. B 78, 193103 (2008)

    Article  ADS  Google Scholar 

  148. E.A. Winograd, R. Chitra, M.J. Rozenberg, Phys. Rev. B 86, 195118 (2012)

    Article  ADS  Google Scholar 

  149. B. Zenker, D. Ihle, F.X. Bronold, H. Fehske, Phys. Rev. B 85, 121102R (2012)

    Article  ADS  Google Scholar 

  150. J. Kuneš, J. Phys.: Condens. Matter 27, 333201 (2015)

    ADS  Google Scholar 

  151. L.M. Falicov, J.C. Kimball, Phys. Rev. Lett. 22, 997 (1969)

    Article  ADS  Google Scholar 

  152. V. Subrahmanyam, M. Barma, J. Phys. C 21, L19 (1988)

    Article  ADS  Google Scholar 

  153. D. Jérome, T.M. Rice, W. Kohn, Phys. Rev. 158, 462 (1967)

    Article  ADS  Google Scholar 

  154. S. Ejima, T. Kaneko, Y. Ohta, H. Fehske, Phys. Rev. Lett. 112, 026401 (2014)

    Article  ADS  Google Scholar 

  155. T. Kaneko, B. Zenker, H. Fehske, Y. Ohta, Phys. Rev. B 92, 115106 (2015)

    Article  ADS  Google Scholar 

  156. J. Voit, Phys. Rev. B 45, 4027 (1992)

    Article  ADS  Google Scholar 

  157. M. Nakamura, J. Phys. Soc. Jpn. 68, 10, 3123 (1999)

    Article  ADS  Google Scholar 

  158. M. Tsuchiizu, A. Furusaki, Phys. Rev. Lett. 88, 056402 (2002)

    Article  ADS  Google Scholar 

  159. K.-M. Tam, S.-W. Tsai, D.K. Campbell, Phys. Rev. Lett. 96, 036408 (2006)

    Article  ADS  Google Scholar 

  160. G.I. Japaridze, S. Sarkar, Eur. Phys. J. B 28, 139 (2002)

    Article  ADS  Google Scholar 

  161. H.Q. Ding, J. Zhang, Eur. Phys. J. B 85, 200 (2012)

    Article  ADS  Google Scholar 

  162. J.E. Hirsch, Phys. Rev. Lett. 53, 2327 (1984)

    Article  ADS  Google Scholar 

  163. E. Jeckelmann, Phys. Rev. Lett. 89, 236401 (2002)

    Article  ADS  Google Scholar 

  164. A.W. Sandvik, L. Balents, D.K. Campbell, Phys. Rev. Lett. 92, 236401 (2004)

    Article  ADS  Google Scholar 

  165. M. Aichhorn, H.G. Evertz, W. von  der Linden M. Potthoff, Phys. Rev. B 70, 235107 (2004)

    Article  ADS  Google Scholar 

  166. S. Ejima, S. Nishimoto, Phys. Rev. Lett. 99, 216403 (2007)

    Article  ADS  Google Scholar 

  167. E. Jeckelmann, Phys. Rev. B 67, 075106 (2003)

    Article  ADS  Google Scholar 

  168. G. Barcza, W. Barford, F. Gebhard, O. Legeza, Phys. Rev. B 87, 245116 (2013)

    Article  ADS  Google Scholar 

  169. M. Timár, G. Barcza, F. Gebhard, O. Legeza, Phys. Rev. B 95, 085150 (2017)

    Article  ADS  Google Scholar 

  170. F. Lange, S. Ejima, H. Fehske, Phys. Rev. B 92, 041120 (2015)

    Article  ADS  Google Scholar 

  171. M. Tsuchiizu, A. Furusaki, Phys. Rev. B 69, 035103 (2004)

    Article  ADS  Google Scholar 

  172. H. Benthien, F.H.L. Essler, A. Grage, Phys. Rev. B 73, 085105 (2006)

    Article  ADS  Google Scholar 

  173. S.R. Manmana, A.M. Essin, R.M. Noack, V. Gurarie, Phys. Rev. B 86, 205119 (2012)

    Article  ADS  Google Scholar 

  174. S. Ejima, F.H.L. Essler, F. Lange, H. Fehske, Phys. Rev. B 93, 235118 (2016)

    Article  ADS  Google Scholar 

  175. A.O. Gogolin, A.A. Nersesyuan, A.M. Tsvelik, Bosonization and strongly correlated systems, (Cambridge University Press, Cambridge, 1999)

  176. S. Ejima, F. Lange, H. Fehske, Phys. Rev. Lett. 113, 020401 (2014)

    Article  ADS  Google Scholar 

  177. S. Ejima, H. Fehske, Phys. Rev. B 91, 045121 (2015)

    Article  ADS  Google Scholar 

  178. P. Calabrese, J. Cardy, J. Stat. Mech. P06002 (2004)

  179. S. Nishimoto, Phys. Rev. B 84, 195108 (2011)

    Article  ADS  Google Scholar 

  180. J.M. Leinaas, J. Myrheim, Nuovo Cimento B 37, 1 (1977)

    Article  ADS  Google Scholar 

  181. F. Wilczek, Phys. Rev. Lett. 49, 957 (1982)

    Article  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  182. F.D.M. Haldane, Phys. Rev. Lett. 67, 937 (1991)

    Article  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  183. E.G. Dalla  Torre, E. Berg, E. Altman, Phys. Rev. Lett. 97, 260401 (2006)

    Article  ADS  Google Scholar 

  184. T. Keilmann, S. Lanzmich, I.P. McCulloch, M. Roncaglia, Nat. Commun. 2, 361 (2011)

    Article  ADS  Google Scholar 

  185. F. Lange, S. Ejima, H. Fehske, Phys. Rev. Lett. 118, 120401 (2017)

    Article  ADS  Google Scholar 

  186. E. Berg, E.G. Dalla  Torre, T. Giamarchi, E. Altman, Phys. Rev. B 77, 245119 (2008)

    Article  ADS  Google Scholar 

  187. H. Li, F.D.M. Haldane, Phys. Rev. Lett. 101, 010504 (2008)

    Article  ADS  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, Universität Würzburg, 97074, Würzburg, Germany

    Martin Hohenadler

  2. Institut für Theoretische Physik, Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald, 17487, Greifswald, Germany

    Holger Fehske

Authors
  1. Martin Hohenadler
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. Holger Fehske
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to Martin Hohenadler.

Additional information

Contribution to the Topical Issue “Coexistence of Long-Range Orders in Low-dimensional Systems”, edited by Sudhakar Yarlagadda and Peter B. Littlewood.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Check for updates. Verify currency and authenticity via CrossMark

Cite this article

Hohenadler, M., Fehske, H. Density waves in strongly correlated quantum chains. Eur. Phys. J. B 91, 204 (2018). https://doi.org/10.1140/epjb/e2018-90354-7

Download citation

  • Received:

  • Published:

  • DOI: https://doi.org/10.1140/epjb/e2018-90354-7

Search

Navigation