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Die Reihe

Zur mathematischen Poetik einer Denkfigur um 1800 (Goethe, Schelling, Herbart, Novalis)

Series

The mathematical poetics of a figure of thought around 1800

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Deutsche Vierteljahrsschrift für Literaturwissenschaft und Geistesgeschichte Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Der Beitrag rekonstruiert die um 1800 viel gebrauchte Ordnungsfigur und Darstellungsform »Reihe«. Unter Berücksichtigung der mathematischen Vorgeschichte der Reihe im 17. und 18. Jahrhundert (Descartes, Leibniz, Newton) wird der Frage nachgegangen, wie die Reihe in den geistes- bzw. kulturwissenschaftlichen Diskursen um 1800 funktionalisiert wird. In diesem Zeitraum werden anhand der Reihe unterschiedliche Modernisierungsimpulse wirksam, so bedingt sie zum einen die Begründung eines modernen Formbegriffs. Zum anderen drängt sie auf eine Verzeitlichung, die einer mathematisch-physikalischen Rekonzeptualisierung von Zeit folgt.

Abstract

The article discusses the series as a much-used figure of order and a form of depiction around 1800. Considering the mathematical context of the series in 17th and 18th centuries (Descartes, Leibniz, Newton), I will examine how the series is functionalized in the humanities around 1800. In this period the series helps a variety of progressive impulses come into force: first it assists in setting up a modern concept of form, secondly it suggests a temporalization according to a mathematic logic.

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Notes

  1. Insbesondere in der medienwissenschaftlichen Serialitätsforschung sind Reihen (meist im Kontext der Serie) in letzter Zeit zum Forschungsgegenstand geworden. Vgl. hierzu u.a. Lars Rademacher, Art. »Reihe«, in: Hans-Otto Hügel (Hrsg.), Handbuch Populäre Kultur. Begriffe, Theorien und Diskussionen, Stuttgart, Weimar 2003, 374–376; Christine Blättler (Hrsg.), Die Kunst der Serie. Die Serie in den Künsten, München 2010; Elisabeth Bronfen, Christiane Frey, David Martyn (Hrsg.), Noch einmal anders. Zu einer Poetik des Seriellen, Berlin, Zürich 2016; Frank Kelleter (Hrsg.), Populäre Serialität. Narration – Evolution – Distinktion. Zum seriellen Erzählen seit dem 19. Jahrhundert, Bielefeld 2012; Olaf Knellessen, Giaco Schiesser, Daniel Strassberg (Hrsg.), Serialität. Wissenschaften. Künste. Medien, Wien 2015.

    Zudem ist die Reihe i.e.S. (also als Reihe) ausgehend von der Goetheforschung zuletzt verstärkt untersucht worden. Vgl. hierzu Eva Geulen, »Funktionen der Reihenbildung in Goethes Morphologie«, in: Bettine Menke, Thomas Glaser (Hrsg.), Experimentalanordnungen der Bildung. Exteriorität – Theatralität – Literarizität, Paderborn 2014, 209–222; Friedrich Steinle, »›Das Nächste ans Nächste reihen‹: Goethe, Newton und das Experiment«, Philosophia naturalis 39 (2002), 141–172.

  2. Vgl. hierzu insgesamt den Sammelband von Bronfen, Frey, Martyn (Anm.1).

  3. Elisabeth Bronfen, Christiane Frey, David Martyn, »Vorwort«, in: Dies. (Hrsg.) (Anm. 1), 7–16, hier: 8.

  4. Ernst Cassirer, Substanzbegriff und Funktionsbegriff, 2. unver. Aufl., Darmstadt 1969, 31.

  5. Bronfen, Frey, Martyn (Anm. 3), 8.

  6. Denkfiguren sind trotz ihrer häufigen Verwendung in den Kulturwissenschaften bisher nicht theoretisch bestimmt worden. Im allgemeinen Gebrauch markieren sie Dimensionen des unbegrifflichen Denkens (Blumenberg) und inszenieren sich als ›das Andere‹ des Begriffs, beispielsweise als Anschauungen. Zeigen können sie insofern zwar Unreferenzierbares und Widerständiges, das sich nur in einer sinnlichen Sphäre offenbart, die sich dem Begriff entzieht. M.E. bleiben sie aber vielfach auf ihr negatives Komplement – nämlich auf den Begriff – rückbezogen. Wie Begriffe bündeln auch Denkfiguren eine »Fülle eines [...] Erfahrungszusammenhangs« (Reinhart Koselleck, »Zur Theorie und Methode historischer Zeitbestimmung«, in: Ders., Vergangene Zukunft. Zur Semantik geschichtlicher Zeiten. Begriffsgeschichte und Sozialgeschichte, Frankfurt a.M. 1989, 107–128, hier: 115), bewegen sich in pragmatischen und diskursiven Feldern (vgl. Carsten Dutt, »Historische Semantik als Begriffsgeschichte. Theoretische Grundlagen und paradigmatische Anwendungsfelder«, in: Jörg Riecke [Hrsg.], Historische Semantik, Berlin, Boston 2011, 37–50, hier: 49) und unterliegen einem »grundlegenden [...] Funktionswandel« (Karlheinz Barck et al., »Vorwort«, in: Dies. [Hrsg.], Ästhetische Grundbegriffe. Historisches Wörterbuch in sieben Bänden, Stuttgart, Weimar 2000–2005, 1, VII–XIII, hier: IX). So gesehen steht eine Geschichte einer Denkfigur methodologisch durchaus vor vergleichbaren Herausforderungen wie die Begriffsgeschichte neuerer Prägung. Der signifikante Unterschied besteht allerdings darin, wie eine Denkfigur Historizität erlebt. An die Stelle des Begriffs und dessen Semantik muss das Verfahren, an die Stelle der Begriffsgeschichte eine anordnungsorientierte Verfahrensgeschichte treten.

  7. Vgl. Eva Geulen, »Morphologische Reihen«, in: Bronfen, Frey, Martyn (Hrsg.) (Anm. 1), 105–118.

  8. Vgl. hierzu Sabine Mainberger, Die Kunst des Aufzählens. Elemente zu einer Poetik des Enumerativen, Berlin, New York 2003.

  9. Erste Hinweise auf die Bedeutung von Reihen bei Novalis finden sich bei Jürgen Daiber, Experimentalphysik des Geistes. Novalis und das romantische Experiment, Göttingen 2001 und bei Franziska Bomski, Die Mathematik im Denken und Dichten von Novalis. Zum Verhältnis von Literatur und Wissen um 1800, Berlin, New York 2014.

  10. Friedrich Wilhelm Joseph Schelling, Einleitung zu seinem Entwurf eines Systems der Naturphilosophie, Werke, in: Ders., Historisch Kritische Ausgabe, hrsg. Wilhelm G. Jacobs, Jörg Jantzen, Hermann Krings (Akademie-Ausgabe), Stuttgart 1976ff., 8, 1–86, hier: 42. Wichtige Hinweise zu Reihen bei Schelling finden sich bei Hans-Peter Kunz, Unendlichkeit und System. Die Bedeutung des Unendlichen in Schellings frühen Schriften, Heidelberg 2013.

  11. Johann Friedrich Herbart, Pestalozzi’s Idee eines ABC der Anschauung, 1802 und 1804, in: Ders., Sämtliche Werke, in chronologischer Reihenfolge, hrsg. Karl Kehrbach, Otto Flügel, 19 Bde., Langensalza 1887, 1, 151–274.

  12. Joseph Vogl, »Einleitung«, in: Ders. (Hrsg.), Poetologien des Wissens um 1800, München 1999, 7–18, hier: 13.

  13. Vogl (Anm. 12), 13.

  14. Vogl (Anm. 12), 10.

  15. Vgl. hierzu Andrea Albrecht, »›Allezeit unparteiliche Gemüther?‹ – Formen und Funktionen des Streitens über Mathematik im 17. und 18. Jahrhundert«, in: Kai Bremer, Carlos Spoerhase (Hrsg.), Zeitsprünge. Forschungen zur Frühen Neuzeit. Sonderband Gelehrte Polemik. Intellektuelle Konfliktverschärfung um 1700, Frankfurt a.M. 2011, 282–311.

  16. Evidenz ist hier im ursprünglich aristotelischen Sinne als Vor-Augen-Führen (pro ommaton poiein) als Augenscheinlichkeit, Anschaulichkeit, Einsichtigkeit, Offenkundigkeit zu verstehen. Vgl. Ansgar Kemmann, Art. »Evidentia, Evidenz«, in: Gert Ueding (Hrsg.), Historisches Wörterbuch der Rhetorik, Tübingen 1996, 3, Sp. 33–47. Grundlegend ist zudem Rüdiger Campe, »Vor Augen Stellen. Über den Rahmen rhetorischer Bildgebung«, in: Helmut Lethen, Ludwig Jäger, Albrecht Koschorke (Hrsg.), Auf die Wirklichkeit zeigen. Zum Problem der Evidenz in den Kulturwissenschaften, Frankfurt a.M., New York 2015, 106–136, hier: 130: »Evidenz ist unteilbar dort und nur dort, wo sie, als Eigenschaft des Seins der Dinge, Funktion im Wissen ist.«.

  17. Abraham Gottlob Werner, Von den äußerlichen Kennzeichen der Fossilien [Leipzig 1774], mit einem Vorw. in engl. Sprache v. Albert v. Carozzi, Reprint Amsterdam 1965.

  18. Eckart Förster, Die 25 Jahre der Philosophie: eine systematische Rekonstruktion, Frankfurt a.M. 2011.

  19. Wolf Lepenies, Das Ende der Naturgeschichte. Wandel kultureller Selbstverständlichkeiten in den Wissenschaften des 18. und 19. Jahrhunderts, München 1976. Lepenies bezieht sich auf Werners Reihensystem der Minerale, wenn er über die Naturgeschichte schreibt, dass die Möglichkeit einer solchen »an der Wende zur Moderne […] längst nicht mehr offen steht. Kein Weg führt zu ihrer vor-klassifikatorischen, reinen Sammeltätigkeit zurück; ihre entscheidenden Schwierigkeiten rühren daher, daß sowohl gut beschrieben, als auch gut geordnet werden muss.« (62f.) Werner selbst hatte die von den Zeitgenossen registrierten Mängel seines Ordnungssystems eingestehen müssen, da dieses im Zeitraum von 1780 bis zu seinem Tod 1817 stets korrigiert und um Zusätze erweitert werden musste: Werner gibt schließlich zu, »er wolle ein Fossil lieber schlecht geordnet und gut beschrieben haben, als umgekehrt.« (63).

  20. René Descartes, Regulae. Ad Directionem Ingenii. (Regula VI), in: Ders., Oeuvres de Descartes, hrsg. Charles Adam, Paul Tannery, 11 Bde., Paris 1964-1974, 10, 349–488, hier: 381: »Et nihil valde novum haec propositio docere videatur, praecipuum tamen continet artis secretum, nec ulla utilior est in toto hoc Tractatu: moet enim res omnes per quasdam series posse disponi, non quidem in quantum ad aliqoud genus entis referentur, sicut illas Philosophi in categorias suas diviserunt, sed in quantum unae ex alijs cognosci possunt, ita ut, quoties aliqua difficultas occurit, statim advertere possimus, utrum profuturum sit aliquas alias prius, & quasnam, & quo ordine perlustrare.«

    Vgl. Ulrich Nolte, Philosophische Exerzitien bei Descartes. Aufklärung zwischen Privatmysterium und Gesellschaftsentwurf, Würzburg 1995, 51f.

  21. Vgl. Sybille Krämer, Figuration, Anschauung, Erkenntnis. Grundlinien einer Diagrammatologie, Berlin 2016, 221.

  22. Vgl. Nolte (Anm. 20), 52. Die Trennung einer ›beweisenden‹ und einer ›problemlösenden‹, konstruktiven Analysis konstituiert Descartes im Rückbezug auf den antiken Mathematiker Pappus von Alexandria (290-350 v. Chr.). Die Gegenstände der Analysis sind bei Pappus Figuren, nicht Sätze. Vgl. auch Sybille Krämer, Berechenbare Vernunft. Rationalismus und Kalkül im 17. Jahrhundert, Berlin, New York 1991, 148 u. 175ff.

  23. Albrecht (Anm. 15), 308.

  24. Peter Schreiber, Christoph J. Scriba (Hrsg.), 5000 Jahre Geometrie. Geschichte, Kulturen, Menschen, Berlin 2010, 323.

  25. Vgl. hierzu Krämer (Anm. 22), 150–152.

  26. Vgl. hierzu Campe (Anm. 16).

  27. Friedrich Kaulbach, Art. »Anschauung«, in: Joachim Ritter (Hrsg.), Historisches Wörterbuch der Philosophie, 13 Bde., 1971ff., 1, 340ff., hier: 341.

  28. Immanuel Kant, Kritik der Urteilskraft, in: Ders., Gesammelte Schriften, hrsg. von der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften, 29 Bde., Berlin 1900ff., 5, 165–486, hier: 351 (Hervorh. im Orig.).

  29. Vgl. Campe (Anm. 16), 110f.

  30. Campe (Anm. 16), 114.

  31. Vgl. Krämer (Anm. 22), 267.

  32. Vgl. Hans Niels Jahnke, Geschichte der Analysis, Heidelberg 1999, 129f.

  33. Bereits in der Antike bei Archimedes, aber auch bei Johannes Kepler und Galileo Galilei gab es operativ gebrauchte Unendlichkeitsvorstellungen, die allerdings nicht zu einer vergleichbaren Produktivität führten und zudem keine Bewegungsmomente erfassten.

  34. Auch die Sonderform einer sogenannten ›endlichen Reihe‹ (geometrische Reihe) hat eine unendliche Anzahl an Gliedern.

  35. Heute setzt man zur Charakterisierung von Reihen das Kriterium des Grenzwertes an, indem man feststellt, ob diese auf einen Punkt zustreben, so beispielsweise bei der Reihe 1, \(\frac{1}{2}\) , \(\frac{1}{4}\) , \(\frac{1}{8}\) , usw., welche in unendlich kleiner werdenden Schritten auf die 0 zuläuft. Reihen mit Grenzwert nennt man konvergent, Reihen ohne Grenzwert divergent (beispielsweise die natürliche Zahlenfolge). Man unterscheidet also erstens, ob eine Reihe immanent oder transzendent unendlich ist und unterstellt ihr im ersten Fall einen teleologischen Verlauf. Diese beiden Kriterien (Qualität der Unendlichkeit, Teleologie) bildeten im 18. Jahrhundert noch kein Unterscheidungsmerkmal für Reihen, da das Grenzwertkriterium sowohl begrifflich noch nicht zur Verfügung stand als auch konzeptuell keine tragende Rolle spielte. Definiert wird es erst durch den französischen Mathematiker Augustin-Louis Cauchy 1828, in Deutschland ist Bernard Bolzano als Wegmarke zu nennen.

  36. Technik und Methode im Sinne Descartes’ ist die Integralbildung nicht (nur) wegen der mathematikgeschichtlichen Tradition, aus der sie hervorgeht, sondern auch aufgrund ihrer Funktionsweise: negativ formuliert – aus Mangel an Beweiskraft. Man hatte bis weit ins 19. Jahrhundert nicht verstanden, wie die Integralbildung die Summe aus der unendlichen Reihe eigentlich bestimmte, man wusste nur, dass es durch Zeichenmanipulation funktioniert. So gesehen konnte die Infinitesimalrechnung wissenschaftspolitisch zwar als problemlösende Technik geltend gemacht werden, nicht aber als logischer Beweis, als kohärentes Verfahren. Institutionengeschichtlich ist dies eines der meist diskutierten Probleme der Mathematik des 18. Jahrhunderts. So schreibt die Berliner Akademie der Wissenschaften im Jahr 1784 die Aufgabe aus, die fehlenden Beweise zu erbringen, um der längst vielfältig praktisch zum Einsatz kommenden Analysis den Status einer Wissenschaft zu sichern. Das Evidenzideal der Mathematik sollte durch »un principe sûr, claire, et un mot vraiment mathématique« (zit. nach Kunz [Anm. 10], 153) wiederhergestellt werden. Vgl. hierzu auch Herman Cohen, Das Prinzip der Infinitesimal-Methode und seine Geschichte. Ein Kapitel zur Grundlegung der Erkenntniskritik, Frankfurt a.M. 1968.

  37. Mainberger (Anm. 8), 10f.

  38. Mainberger (Anm. 8), 10.

  39. Mainberger (Anm. 8), 10.

  40. Vgl. Schreiber, Scriba (Anm. 24), 368.

  41. Schreiber, Scriba (Anm. 24), 362.

  42. Vgl. Carl Friedrich Hindenburg (Hrsg.), Archiv der reinen und angewandten Mathematik, erster Band, erstes Heft, mit drei Kupfertafeln, Leipzig 1795, 19.

  43. Der Begriff und die Technik des »Kopf-Rechnens« bildet sich erst um 1800 im Bereich der Mathematikvermittlung aus, so z.B. bei Georg Heinrich Biermann, Anleitung zum Rechnen im Kopfe, ohne allen Gebrauch von Schreibmaterialien, Hannover 1795 und Johann Friedrich Köhler, Anweisung zum Kopfrechnen in Verbindung mit der dazu erforderlichen Methode, entworfen zum Gebrauch für Lehrer, Leipzig 1797. Vgl. hierzu auch Krämer (Anm. 22), 118. Symptomatisch ist vor diesem Hintergrund, dass die pädagogischen Reformen um 1800 zwar noch unter dem Schlagwort der Anschauung geschehen, als Konsequenz der Alphabetisierung an die Stelle des »writing ciphers« jedoch eine »mental arithmetic« getreten ist. Vgl. hierzu Maarten Bullynck, »The Transmission of Numeracy«, Paedagogica historica. International journal of the history of education 44/5 (2008), 563–585. Im 18. Jahrhundert üben die Lernenden in der Mathematik noch durch Aufschreiben, im 19. Jahrhundert dann durch Auswendiglernen, also durch Abstraktion vom (Schrift-)bild. Insgesamt gehören diese Veränderungen in das Paradigma des Übertritts einer »Gesichtssprache in die Gehörsprache« und der Oralisierung des Alphabets (vgl. Friedrich A. Kittler, Aufschreibesysteme 1800/1900, München 1985, 43.).

  44. »Un privilège absolu de l’écriture«. Michel Foucault, Les mots et les choses. Une Archéologie des Sciences Humaines, Paris 1966, 53.

  45. Immanuel Kant, Versuch einiger Betrachtungen über den Optimismus, in: Ders., Gesammelte Schriften, hrsg. von der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften, 29 Bde., Berlin 1900ff., 2, 27–36, hier: 32.

  46. Immanuel Kant, De mundi sensibilis atque intelligibilis forma et principiis. Von der Form der Sinnen- und Verstandeswelt und ihren Gründen, in: Ders., Werke, hrsg. Wilhelm Weischedel, 10 Bde., Darmstadt 1983, 5, übersetzt von Norbert Hinske, 12–107, hier: 44. »Accedit hisce conceptus quidam, in se quidem intellectualis; sed cuius tamen actuatio in concreto exigit opitulantes notiones temporis et spatii (successive addendo plura et iuxta se simul ponendo), qui est conceptus Numeri, quem tractat Arithmetika.« Vgl. auch Immanuel Kant, Über den Idealism, in: Ders., Gesammelte Schriften, hrsg. von der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften, 29 Bde., Berlin 1900ff., 18, 616f. (Nr. 6314), hier: 616: »Wir können uns keine Zahl vorstellen als durch sukzessive Aufzählung in der Zeit und dann das Zusammennehmen dieser Vielheit in die Einheit einer Zahl. Dieses letztere aber kann [sic!] nicht anders geschehen, als daß ich sie im Raum neben einander stelle; denn sie müssen als zugleich gegeben, d.i. als in eine Vorstellung zusammen genommen, gedacht werden, sonst macht dieses Viele keine Größe (Zahl) aus; das Zugleichseyn aber ist nicht möglich woran anders zu erkennen, als daß ausser meiner Handlung des Zusammensetzens ich die Vielheit vorwärts und rückwärts als gegeben apprehendieren (nicht bloß denken) kann.« (Hervorh. im Orig.)

  47. Vgl. Förster (Anm. 18) und Ders., »Goethe und die Idee einer Naturphilosophie«, in: Jonas Maatsch (Hrsg.), Morphologie und Moderne. Goethes ›anschauliches Denken‹ in den Geistes- und Kulturwissenschaften seit 1800, Berlin, Boston 2014, 43–57, hier: 54.

  48. Vgl. Jonas Maatsch, »Einleitung«, in: Ders. (Hrsg.) (Anm. 47), 1–17, hier: 4ff.

  49. Maatsch (Anm. 48), 2.

  50. Vgl. Maatsch (Anm. 48), 11.

  51. Geulen (Anm. 1), 210.

  52. David Wellbery, »Form und Idee. Skizze eines Begriffsfeldes um 1800«, in: Maatsch (Hrsg.) (Anm. 47), 17–42, hier: 19.

  53. Vgl. hierzu Geulen (Anm. 1) und Dies., Aus dem Leben der Form. Goethes Morphologie und die Nager, Berlin 2016.

  54. Johann Wolfgang von Goethe, Der Versuch als Vermittler von Subjekt und Objekt, in: Ders., Die Schriften zur Naturwissenschaft. Vollständige mit Erläuterungen versehene Ausgabe im Auftrage der Deutschen Akademie der Naturforscher, Leopoldina, begr. von Lothar Wolf und Wilhelm Troll, hrsg. Dorothea Kuhn, Wolf von Engelhardt, Irmgard Müller, Abt. I: Texte, 11 Bde., Weimar 1947-1970, III, 285–295, hier: 293.

  55. So machen es u.a. John Neubauer, »Die Abstraktion, vor der wir uns fürchten. Goethes Auffassung der Mathematik und das Goethebild in der Geschichte der Naturwissenschaft«, in: Volker Dürr, Géza von Molnár (Hrsg.), Versuche zu Goethe. Festschrift für Erich Heller. Zum 65. Geburtstag am 27.3.1976, Heidelberg 1976, 305–320 und Martin Dyck, »Goethes Verhältnis zur Mathematik«, in: Goethe. Neue Folge des Jahrbuchs der Goethe-Gesellschaft 23 (1961), 49–71.

  56. Johann Wolfgang von Goethe, Brief an Zelter vom 17.05.1829, in: Ders., Sämtliche Werke nach Epochen seines Schaffens, 21 Bde, (in 33), hrsg. Karl Richter in Zusammenarbeit mit Herbert G. Göpfert, Norbert Miller, Gerhard Sauder und Edith Zehm, München 1985-1998 [Münchner Ausgabe], 20, 1231.

  57. Vgl. nur Ernst Cassirer, Goethe und die mathematische Physik. Eine erkenntnistheoretische Studie, in: Ders., Idee und Gestalt. Goethe/Schiller/Hölderlin/Kleist. Fünf Aufsätze, Berlin 1921, 29–76; Rudolf Steiner, »Goethe und die Mathematik«, Goetheanum 3/3 (1923), 150–153 und Wilhelm Lorey, »Goethes Stellung zur Mathematik«, in: Johannes Walther (Hrsg.), Goethe als Seher und Erforscher der Natur. Untersuchungen zu Goethes Stellung zu den Problemen der Natur, Halle a.S. 1930, 131–156.

  58. Vgl. hierzu die detaillierte Materialsammlung von Renatus Ziegler, Goethes Ideen zur Mathematik. Materialien zu Goethes Mathematikverständnis, Dornach 1993.

  59. Geulen (Anm. 53), 125.

  60. Cassirer (Anm. 57), 44. Wenngleich Cassirer Goethes Hinweise auf die Reihenmathematik ernst nimmt, übergeht er doch die historische Konfiguration des mathematischen Wissens um 1800 zugunsten einer Deutung, die die Reihenbildung als einen Ort entdeckt, an der das Denken von Substanz- auf Funktionsbegriffe umschaltet. Insofern erkennt Cassirer einen Zusammenhang zwischen Reihenmathematik und Reihenbildung bei Goethe im »Gedanken der Kontinuität und [..., der] Methode des genetischen Aufbaus« (44f.). Weil er die Anschauungsdimension der zeitgenössischen Mathematik nicht berücksichtigt, muss er die Grenze der Analogie der Reihenbildung jedoch bei der Sichtbarkeit ziehen und übergeht so das wirkungsgeschichtlich entscheidende Moment der mathematischen Reihe: »Die mathematische Formel geht darauf aus, die Erscheinungen berechenbar, die Goethesche, sie vollständig sichtbar zu machen.« (78).

  61. Johann Wolfgang von Goethe, Problem und Erwiderung, in: Ders., Die Schriften zur Naturwissenschaft. Vollständige mit Erläuterungen versehene Ausgabe im Auftrage der Deutschen Akademie der Naturforscher, Leopoldina, begr. von Lothar Wolf und Wilhelm Troll, hrsg. Dorothea Kuhn, Wolf von Engelhardt und Irmgard Müller, Abt. I: Texte, 11 Bde., Weimar 1947–1970, IX, 295–306, hier: 305.

  62. Johann Wolfgang von Goethe, Analyse und Synthese, in: Ders., Die Schriften zur Naturwissenschaft. Vollständige mit Erläuterungen versehene Ausgabe im Auftrage der Deutschen Akademie der Naturforscher, Leopoldina, begr. von Lothar Wolf und Wilhelm Troll, hrsg. Dorothea Kuhn, Wolf von Engelhardt und Irmgard Müller, Abt. I: Texte, 11 Bde., Weimar 1947–1970, XI, 301–303, hier: 303.

  63. Johann Wolfgang von Goethe, Die Absicht eingeleitet, in: Ders., Die Schriften zur Naturwissenschaft. Vollständige mit Erläuterungen versehene Ausgabe im Auftrage der Deutschen Akademie der Naturforscher, Leopoldina, begr. von Lothar Wolf und Wilhelm Troll, hrsg. Dorothea Kuhn, Wolf von Engelhardt und Irmgard Müller, Abt. I: Texte, 11 Bde., Weimar 1947–1970, IX, 6–10, hier: 7.

  64. Goethe (Anm. 61), 295.

  65. Goethe schreibt an Meyer: »Da nun aber beide Kräfte zugleich wirken, so müßten wir sie auch bei didaktischer Überlieferung zugleich darstellen, welches unmöglich erscheint.« (Goethe [Anm. 61], 296).

  66. Goethe (Anm. 61), 302.

  67. Goethe (Anm. 61), 306.

  68. Goethe (Anm. 63), 9.

  69. Goethe (Anm. 61), 295.

  70. Goethe (Anm. 61), 306.

  71. Vgl. hierzu beispielsweise Geulen (Anm. 53), 125.

  72. Vgl. zu diesem Topos Holger Helbig, »Stille Tätigkeit und Redliches Bemühn. Goethes Selbstbildnis als Morphologe und seine methodischen Implikationen«, in: Maatsch (Hrsg.) (Anm. 47), 75–94.

  73. Goethe (Anm. 61), 306.

  74. Johann Wolfgang von Goethe, Zahl der Farben (Zur Einleitung), in: Ders., Die Schriften zur Naturwissenschaft. Vollständige mit Erläuterungen versehene Ausgabe im Auftrage der Deutschen Akademie der Naturforscher, Leopoldina, begr. von Lothar Wolf und Wilhelm Troll, hrsg. Dorothea Kuhn, Wolf von Engelhardt und Irmgard Müller, Abt. I: Texte, 11 Bde., Weimar 1947–1970, III, 436–439, hier: 439.

  75. Goethe (Anm. 74), 439.

  76. Goethe (Anm. 74), 439.

  77. Goethe (Anm. 74), 439.

  78. Edmund Husserl, Vorlesungen zur Phänomenologie des inneren Zeitbewußtseins, hrsg. Martin Heidegger, Halle 1928, 451.

  79. Siehe Kant (Anm. 46).

  80. Johann Wolfgang von Goethe, Bedenken und Ergebung, in: Ders., Die Schriften zur Naturwissenschaft. Vollständige mit Erläuterungen versehene Ausgabe im Auftrage der Deutschen Akademie der Naturforscher, Leopoldina, begr. von Lothar Wolf und Wilhelm Troll, hrsg. Dorothea Kuhn, Wolf von Engelhardt und Irmgard Müller, Abt. I: Texte, 11 Bde., Weimar 1947–1970, IX, 97–98, hier: 97.

  81. Vgl. Hans Niels Jahnke, Mathematik und Bildung in der Humboldtschen Reform, Göttingen 1990, 132.

  82. Johann Wolfgang von Goethe, Über Mathematik und deren Missbrauch so wie das periodische Vorwalten einzelner wissenschaftlicher Zweige, in: Ders., Die Schriften zur Naturwissenschaft. Vollständige mit Erläuterungen versehene Ausgabe im Auftrage der Deutschen Akademie der Naturforscher, Leopoldina, begr. von Lothar Wolf und Wilhelm Troll, hrsg. Dorothea Kuhn, Wolf von Engelhardt und Irmgard Müller, Abt. I: Texte, 11 Bde., Weimar 1947–1970, XI, 273–283, hier: 275.

  83. Johann Wolfgang von Goethe, Naturphilosophie, in: Ders., Die Schriften zur Naturwissenschaft. Vollständige mit Erläuterungen versehene Ausgabe im Auftrage der Deutschen Akademie der Naturforscher, Leopoldina, begr. von Lothar Wolf und Wilhelm Troll, hrsg. Dorothea Kuhn, Wolf von Engelhardt und Irmgard Müller, Abt. I: Texte, 11 Bde., Weimar 1947–1970, XI, 284–285, hier: 284.

  84. Goethe (Anm. 61), 302f. Wenn Meyer die Morphologie anhand einer mathematischen Analogie erklärt, setzt er einen Gedanken in die Praxis um, den auch Goethe theoretisch formuliert. Nach Goethe bedürfe es einer »Symbolik«, eines »künstlichen Vortrag[s]« (296), um den Gedanken einer Morphologie zu versinnlichen. Der höchste von vier unterschiedlichen Symboltypen sei laut Goethe ein mathematischer Symboltypus, denn weil in der Mathematik den Symbolen »Anschauungen zum Grunde liegen, [können sie] im höchsten Sinne identisch mit den Erscheinungen werden.« (Johann Wolfgang von Goethe, Physikalische Vorträge schematisiert, in: Ders., Die Schriften zur Naturwissenschaft. Vollständige mit Erläuterungen versehene Ausgabe im Auftrage der Deutschen Akademie der Naturforscher, Leopoldina, begr. von Lothar Wolf und Wilhelm Troll, hrsg. Dorothea Kuhn, Wolf von Engelhardt und Irmgard Müller, Abt. I: Texte, 11 Bde., Weimar 1947–1970, XI, 55–101, hier: 57.)

  85. Geulen (Anm. 53), 57.

  86. Goethe (Anm. 54), 295.

  87. Vgl. Goethe (Anm. 54), 292.

  88. Goethe (Anm. 54), 289f.

  89. Goethe (Anm. 54), 292.

  90. Goethe (Anm. 54), 292.

  91. Vgl. Geulen (Anm. 53), 96.

  92. Goethe (Anm. 62), 302.

  93. Johann Wolfgang von Goethe, Maximen und Reflexionen, in: Ders., Kunsttheoretische Schriften und Übersetzungen [Band 17–22], hrsg. Siegfried Seidel et al., Berlin 1960ff., [Berliner Ausgabe], 18, 653.

  94. Goethe (Anm. 54), 293.

  95. Steinle (Anm. 1), 146.

  96. Johann Wolfgang von Goethe, Über Naturwissenschaft im Allgemeinen, in: Ders., Die Schriften zur Naturwissenschaft. Vollständige mit Erläuterungen versehene Ausgabe im Auftrage der Deutschen Akademie der Naturforscher, Leopoldina, begr. von Lothar Wolf und Wilhelm Troll, hrsg. Dorothea Kuhn, Wolf von Engelhardt und Irmgard Müller, Abt. I: Texte, 11 Bde., Weimar 1947–1970, XI, 337–366, hier: 357.

  97. Goethe (Anm. 54), 286.

  98. Goethe (Anm. 54), 287.

  99. Goethe (Anm. 54), 287.

  100. Goethe (Anm. 54), 294.

  101. Goethe (Anm. 62), 303.

  102. Goethe (Anm. 62), 303.

  103. Goethe (Anm. 62), 303.

  104. Goethe (Anm. 54), 293.

  105. Goethe (Anm. 54), 294.

  106. Goethe (Anm. 54), 293.

  107. Goethe (Anm. 96), 275.

  108. Goethe (Anm. 54), 293.

  109. Olaf L. Müller, »Goethes Pech mit Schelling. Optimistische Blicke auf ein ideengeschichtliches Fiasko«, in: https://edoc.hu-berlin.de/bitstream/handle/18452/14273/21MYZ0EdmDBk.pdf?sequence=1&isAllowed=y. (8.8.2017), 1‑64, hier: 7. Außerdem erschienen in: Emilio Carlo Corriero, Andrea Dezi (Hrsg.), Nature and realism in Schelling’s philosophy, Rom 2013, 131–185.

  110. Vgl. Müller (Anm. 109), 7f.

  111. Friedrich Wilhelm Joseph Schelling, Darstellung des philosophischen Empirismus. Aus der Einleitung in die Philosophie, vorgetragen in München, zuletzt im Jahr 1936, in: Ders., Werke, nach der Originalausgabe in neuer Anordnung hrsg. Manfred Schröter, 6 Bde., München 1927ff., Reprint 1959, 5, 271–332, hier: 275.

  112. Schelling (Anm. 10), 42. Die folgenden Angaben im Text beziehen sich auf diese Ausgabe.

  113. Vgl. Schelling (Anm. 111), 271.

  114. »Reine Empirie, ihr Object sey welches es wolle, ist Geschichte [...], und umgekehrt, nur Geschichte ist Empirie. Die Physik als Empirie ist nichts als eine Sammlung von Thatsachen, von Erzählungen des beobachteten, des unter natürlichen oder veranstalteten Umständen geschehenen.« (Schelling [Anm. 10], 40f.).

  115. Vgl. hierzu insgesamt Ingrid Oesterle, »›Es ist an der Zeit!‹ Zur kulturellen Konstruktionsveränderung von Zeit gegen 1800«, in: Walter Hinderer, Alexander Vormann, Gerhart von Graevenitz (Hrsg.), Goethe und das Zeitalter der Romantik, Würzburg 2002, 91–121.

  116. Vgl. zum für die Reihe wichtigen Leibnizbezug Schellings Kunz (Anm. 10), 104f.

  117. Schelling (Anm. 10), 42.

  118. Schelling (Anm. 10), 55.

  119. Kunz (Anm. 10), 130.

  120. Cohen (Anm. 36), 61.

  121. Herbart (Anm. 11), 168.

  122. Vgl. hierzu insgesamt die Beiträge in Andreas Hoeschen, Lothar Schneider (Hrsg.), Herbarts Kultursystem, Würzburg 2001.

  123. Vgl. hierzu Peter Stachel, »Das österreichische Bildungssystem zwischen 1749 und 1918«, in: Karl Acham (Hrsg.), Geschichte der österreichischen Bildungswissenschaften (1), Historischer Kontext, wissenschaftssoziologische Befunde und methodologische Voraussetzungen, Wien 1999, 115–146 und Wolfgang Neuber, »Paradigmenwechsel in psychologischer Erkenntnistheorie und Literatur: Zur Ablöse des Herbartianismus in Österreich (Herbart und Hamerling, Freud und Schnitzler)«, in: Herbert Zeman (Hrsg.), Die österreichische Literatur. Ihr Profil von der Jahrhundertwende bis zur Gegenwart (1880-1980), Teil 1, Graz 1982, 441–447.

  124. Vgl. einführend in die philosophisch-ästhetischen Zusammenhänge des Herbartschen Systems Georg Jäger, »Die Herbartianische Ästhetik – ein österreichischer Weg in die Moderne«, in: Herbert Zeman (Hrsg.), Die österreichische Literatur. Ihr Profil im 19. Jahrhundert (1830-1880). Eine Dokumentation ihrer literarhistorischen Entwicklung, Teil 1, Graz 1982, 195–219 und Ingo Stöckmann, »›Überhaupt stammt der Strukturalismus ja aus Deutschland.‹ Zur theoriegeschichtlichen Bedeutung der formalen Ästhetik im 19. Jahrhundert«, Scientia Poetica 19 (2015), 88–135.

  125. Johann Heinrich Pestalozzi, Wie Gertrud ihre Kinder lehrt, in: Ders., Sämtliche Werke. Kritische Ausgabe, 31 Bde., Berlin, Zürich 1927–1976, 13 (1932), 309.

  126. Daher reif, weil sie das Produkt einer guten Erziehung sei. (Vgl. Herbart [Anm. 11], 162).

  127. Herbart (Anm. 11), 178.

  128. Johann Friedrich Herbart, Lehrbuch zur Einleitung in die Philosophie [1813], hrsg. Wolfhart Henckmann, Hamburg 1993, 113.

  129. Herbart (Anm. 128), 113.

  130. Herbart (Anm. 11), 178 (Hervorh. im Orig.).

  131. Herbart (Anm. 11), 178 (Hervorh. im Orig.).

  132. Herbart veranschaulicht diesen Gedanken an anderer Stelle: »ob [.]ein Schüler eine Copie copiren lernt, interessirt uns gar nicht. [...] [Der Zeichenmeister, J.M.] möchte die misliche Frage, ob der letztere den Kupferstich auch wol wirklich als eine Abbildung und einen Stellvertreter wahrer Natur, anerkenne und verstehe? [...] lieber ganz umgehen können. [...] Aber auch: wie wenig wäre dadurch die grosse Idee: Bildung der Anschauung, erreicht!« (245).

  133. Vgl. Herbart (Anm. 11), 189ff.

  134. Vgl. zur Funktion von Tabellen seit der frühen Neuzeit Rüdiger Campe, Spiel der Wahrscheinlichkeit. Literatur und Berechnung zwischen Pascal und Kleist, Göttingen 2003, hier 244: »Mit dem rhetorischen Terminus gesprochen, der sich in Graunts Wort von den perspicuous tables verbirgt: Tabellen sind evidentiell. Evidenz hieß in der Rhetorik zeigen statt sprechen. Auf die Tabelle angewandt wäre zu präzisieren: Die Zahlen [...] zeigen etwas, das sie nicht aussagen, und sagen damit etwas aus, das sie nur zeigen. [...] Prototypisch kommt die textlich angewandte oder bezogene Tabelle am Ende des 17. Jahrhunderts in zwei Zusammenhängen vor. Beide findet man nachhaltig ausgeprägt bei Leibniz. Einmal gibt es die Tabelle für Zinsrechnung und andere Fälle von Vertragssituationen, später auch vor allem die Tabellen der Versicherungsmathematiker, die Probleme infinitesimaler Schachtelungen stellen. [...] Auf der anderen Seite steht Leibniz’ Bemühungen um numerische Erhebungen, um Datensammlungen verschiedener Art.«

  135. Herbart (Anm. 11), 173.

  136. Vgl. Herbart (Anm. 11), 173.

  137. Herbart (Anm. 11), 163.

  138. Herbart (Anm. 11), 173.

  139. Zur Übersicht über die zeitgenössischen Formbegriffe vgl. Dieter Burdorf, Poetik der Form. Eine Begriffs- und Problemgeschichte, Stuttgart 2001.

  140. Vgl. hierzu Wellbery (Anm. 52), 19.

  141. Die Begründung einer formalen Ästhetik durch Herbart geschieht insgesamt durch ein bisher ungeklärtes Zusammenwirken mehrerer Rezeptionsstränge, zu denen auch die Leibnizsche Metaphysik und Kants Ethik zu zählen sind.

  142. Stefan Rieger, »Johann Friedrich Herbarts mathematische Differenzierung des Menschen«, in: Hoeschen, Schneider (Hrsg.) (Anm. 122), 185–201, hier: 192.

  143. Herbart (Anm. 11), 257.

  144. Herbart (Anm. 11), 182 (Hervorh. im Orig.).

  145. Ebenjener Formbegriff wird die Herbartianische Ästhetik entscheidend prägen. Vgl. hierzu Stöckmann (Anm. 124).

  146. Herbart (Anm. 11), 257. Die folgenden Angaben im Text beziehen sich auf diese Ausgabe.

  147. Die Vorliebe für die tabellarische Darstellungsform von Formrelationen und mathematischen Reihen hat insgesamt einen mathematikgeschichtlichen Hintergrund in einem deutschen mathematischen Schulzusammenhang, der heute kaum mehr bekannt ist. Ein Blick auf diesen Hintergrund kann den Zusammenhang zwischen Reihen, Tabellen und Formverständnis bei Herbart allerdings erhellen. Herbart gibt als »vortreffliches Beispiel [...] die combinatorische Begründung des binomischen und polynomischen Lehrsatzes, welche wir Hrn. Hindenburg verdanken« (176) an. Carl Friedrich Hindenburgs Kombinatorische Schule war eine deutsche Mathematikerschule, die sich ab 1776 in Opposition zur Pariser Ingenieursschule École Polytechnique formierte. Ihren produktiven Höhepunkt was die Publikationszahlen anbelangt erreichte sie zwischen 1796 und 1800, ab 1800 wurde sie durch Lehrbücher kanonisiert.

  148. In der Tabelle werden Dreiecke nach dem Sekanten-Tangenten-Lehrsatz der euklidischen Geometrie konstruiert.

  149. Eberhard Knobloch, Sigmund Probst, »Einleitung«, in: Gottfried Wilhelm Leibniz, Differenzen, Folgen, Reihen, 1672-1676, in: Ders., Sämtliche Schriften und Briefe, hrsg. von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften und der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, siebente Reihe, 6 Bde., Mathematische Schriften, 3, Hannover 2003, XIX–XXXIII, hier: XXII.

  150. Herbart (Anm. 11), 231.

  151. Vgl. hierzu Stöckmann (Anm. 124).

  152. Jan Mukařovský, »Kunst«, in: Ders., Kunst, Poetik, Semiotik, Frankfurt a.M. 1989, 76–108, hier: 81.

  153. Herbart (Anm. 11), 263.

  154. Johannes Hegener, Die Poetisierung der Wissenschaften bei Novalis. Dargestellt am Prozeß der Entwicklung von Welt und Menschheit. Studien zum Problem enzyklopädischen Welterfahrens, Bonn 1974, 306.

  155. Novalis, Fragmente und Studien 1799-1800, in: Ders., Die Werke Friedrich von Hardenbergs, zweite, nach den Handschriften erg., erw. und verb. Aufl. in vier Bänden und einem Begleitband, hrsg. Paul Kluckhohn, Richard Samuel, Darmstadt, Stuttgart u.a. 1960ff., 3, 527–696, hier: 580.

  156. Novalis, Das Allgemeine Brouillon (Materialien zur Enzyklopädistik 1789/99), in: Ders., Schriften. Die Werke Friedrich von Hardenbergs, zweite, nach den Handschriften erg., erw. und verb. Aufl. in vier Bänden und einem Begleitband, hrsg. Paul Kluckhohn, Richard Samuel, Darmstadt, Stuttgart u.a. 1960ff., 3, 242–478, hier: 275.

  157. So u.a. bei Daiber (Anm. 9), bei Philippe Séguin, »Von der Philosophie zur ars combinatoria. Novalis’ Erwartungen an die Mathematik und die Folgen«, in: Andrea Albrecht, Gesa von Essen, Werner Frick (Hrsg.), Zahlen, Zeichen und Figuren. Mathematische Inspirationen in Kunst und Literatur, Berlin, New York 2013, 248–267, bei Bomski (Anm. 9) und Hegener (Anm. 154).

  158. Vgl. hierzu John Neubauer, Symbolismus und symbolische Logik: die Idee der Ars Combinatoria in der Entwicklung der modernen Dichtung, München 1987.

  159. Vgl. Séguin (Anm. 157), 256f.

  160. Die Kombinatorische Schule formierte sich ab 1776 in Opposition zur Pariser École Polytechnique und erreichte ihren produktiven Höhepunkt an Publikationszahlen zwischen 1796 und 1800. Ab 1800 wurde sie durch Lehrbücher kanonisiert. Viele innovative Impulse der Kombinatorischen Schule sind heute kaum mehr bekannt, da diese sich zum einen für Konvergenzkriterien nicht im geringsten interessierte und zum anderen, weil das Bewusstsein mit Symbolen zu arbeiten für viele Zweige der Mathematik nicht zwingend notwendig ist. Die Leistung der Kombinatorischen Schule kann ohne ein solches jedoch nicht verstanden werden. Oft wurde daher der formale Umgang mit Zahlen als irriger Formalismus interpretiert. Man schaute bei der Reihenrechnung eher darauf, ob Reihen konvergieren, d.h. auf einen Grenzwert zulaufen und ihnen daher quasi teleologisch ein ›Sinn‹ anvertraut werden konnte oder nicht. Die Beziehungsgefüge der mathematischen Formelemente an sich (und mit ihnen divergierende Reihen) sollten mathematikgeschichtlich erst weit später wieder eine Bedeutung erlangen. (Vgl. Jahnke [Anm. 81], 163.).

  161. Werner (Anm. 17).

  162. Vgl. hierzu Michaela Haberkorn, Naturhistoriker und Zeitenseher. Geologie und Poesie um 1800. Der Kreis um Abraham Gottlob Werner (Goethe, A. v. Humboldt, Novalis, Steffens, G. H. Schubert), Frankfurt a.M. 2004. Als Begründer der modernen Mineralogie kann Werner insofern geltend gemacht werden, als er eine Kennzeichenlehre entwickelte, die oryktognostische und chemische (äußere und innere) Kennzeichen gleichermaßen betrachtet, wenngleich er diese nicht in Beziehung zueinander setzte. Seine Schüler konnten die Mineralogie von hier aus ausbauen, so »zum Beispiel Friedrich Christian Mohs mit der Ritzhärte-Skala der Minerale oder Carl Friedrich Naumann mit der systematischen Behandlung der Kristallformen« (81).

  163. »Hardenberg hat sich nicht nur nachweislich mit Werners Schrift Von den äußerlichen Kennzeichen der Fossilien sehr intensiv auseinandergesetzt, er war auch als Student und Hörer Werners mit dessen Klassifikationsversuchen vertraut, die dieser in immer neuen Anläufen an der Bergakademie in Freiberg vortrug.« (Ulrich Stadler, »Zur Anthropologie Friedrich von Hardenbergs (Novalis)«, in: Herbert Uerlings [Hrsg.], Novalis und die Wissenschaften, Tübingen 1997, 87–105, hier: 89.)

  164. Novalis, Freiberger naturwissenschaftliche Studien 1798/99, in: Ders., Schriften. Die Werke Friedrich von Hardenbergs, zweite, nach den Handschriften erg., erw. und verb. Aufl. in vier Bänden und einem Begleitband, hrsg. Paul Kluckhohn, Richard Samuel, Darmstadt, Stuttgart u.a. 1960ff., 3, 3–201, hier: 135 u. 139.

  165. Lepenies (Anm. 19), 62f.

  166. Lepenies (Anm. 19), 63.

  167. Vgl. Daiber (Anm. 9), 130f.

  168. Novalis (Anm. 164), 50.

  169. Walter D. Wetzel, Johann Wilhelm Ritter. Physik im Wirkungsfeld der deutschen Romantik, Berlin 1973, 11.

  170. Daiber (Anm. 9), 121. In der Studie werden die mathematischen Termini Integration und Kombination insgesamt mit ›Einbettung‹ und ›Verknüpfung‹ synonymisiert, was die mathematische Semantik dieser Begriffe, zumal um 1800, übergeht.

  171. Vgl. Hegener (Anm. 154), 310–314. Vgl. zur Tradition von Kettenvorstellungen auch Christian Strub, Weltzusammenhänge. Kettenkonzepte in der europäischen Philosophie, Würzburg 2011.

  172. Gottfried Wilhelm Leibniz, »Von dem Verhängnisse«, in: Ders., Deutsche Schriften, 2 Bde., hrsg. Gottschalk Eduard Guhrauer, Berlin 1838ff., 2, 48–77, hier: 48.

  173. Vgl. hierzu Fergus Henderson, »Romantische Naturphilosophie. Zum Begriff des ›Experiments‹ bei Novalis, Ritter und Schelling«, in: Herbert Uerlings (Hrsg.), Novalis und die Wissenschaften, Tübingen 1997, 121–142.

  174. Hegener (Anm. 154), 107.

  175. Novalis (Anm. 164), 176.

  176. Novalis, Vorarbeiten zu verschiedenen Fragmentsammlungen, in: Ders., Schriften. Die Werke Friedrich von Hardenbergs, zweite, nach den Handschriften erg., erw. und verb. Aufl. in vier Bänden und einem Begleitband, hrsg. Paul Kluckhohn, Richard Samuel, Darmstadt, Stuttgart u.a. 1960ff., 2, 507–648, hier: 578.

  177. Novalis (Anm. 156), 387.

  178. Vgl. Campe (Anm. 134), 224 und Neubauer (Anm. 158), 55.

  179. Auf der einen Seite erkennt Novalis, dass die geometrischen Reinterpretationen der Terme in der Reihe bereits völlig obsolet sind, obgleich selbst führende Mathematikerschulen wie die École Polytechnique an einer Übersetzungspraxis ins Geometrische festhalten. Den sinnlichen Evidenzanspruch gibt er deshalb jedoch nicht auf, er verlagert das Sinnliche nur ganz in die Zeichen hinein. Insofern sind Formalisierung und das Aufgeben des Anschauungsprimats, anders als es die meisten Mathematikgeschichten behaupten, als zwei lose verkoppelte Prozesse mit Eigenzeiten zu denken, die asynchron verlaufen und jeweils eigenen Bedingungen unterliegen.

  180. Novalis (Anm. 156), 387.

  181. Novalis (Anm. 156), 387.

  182. Kant (Anm. 46), 44.

  183. Novalis (Anm. 156), 455.

  184. Der Zusammenhang von Schrift und Zeit steht im Kern vieler romantischer Überlegungen. Vgl. zur Verzeitlichung der Schrift bei Novalis im Kontext der Romantik Uwe C. Steiner, »Die Verzeitlichung romantischer Schrift(t)räume – Tiecks Einspruch gegen Novalis«, Athenäum. Jahrbuch für Romantik 4 (1994), 311–347.

  185. Novalis (Anm. 156), 455.

  186. Novalis (Anm. 164), 161.

  187. Novalis (Anm. 156), 455.

  188. Novalis (Anm. 156), 122f.

  189. Novalis (Anm. 164), 139. Die folgenden Angaben im Text beziehen sich auf diese Ausgabe.

  190. Allenfalls könnte man die Äußerungen zur Reihung in seinem kleinen Text Über Goethe heranziehen, die aber nicht auf viel mehr schließen lassen als auf den Universalismus, der der Reihe als Verfahren zugedacht wird. Hier notiert Novalis: »Darstellung eines Gegenstandes in Reihen – (Variationsreihen – Abänderungen etc.). So z.B. die Personendarstellung in Meister, die schöne Seele und Natalie – Bey der Selbstreflexion – bey den Dingen der 1sten, 2ten, dritten Hand u. so w. So ist z.B. eine historische Reihe, eine Sammlung Kupferstiche vom rohsten Anfang der Kunst bis zur Vollendung und so fort – der Formen vom Fisch bis zum Apollo etc.« (Novalis [Anm. 176], 647).

  191. Novalis (Anm. 176), 647.

  192. Novalis (Anm. 176), 580.

  193. Novalis (Anm. 176), 640.

  194. Vgl. zur Figur der Fülle grundlegend Jean-Claude Margolin, Art. »Copia«, in: Gert Ueding (Hrsg.), Historisches Wörterbuch der Rhetorik, 2, Tübingen 1994, Sp. 385–394 und Terence Cave, The Cornucopian Text. Problems of Writing in the French Renaissance, Oxford 1979.

  195. Vgl. Joachim Jacob, »Die Vielzahl der Welten oder die Fülle der Welt. Ästhetische Pluralisierung am Beginn der Moderne«, in: Heinz Brüggemann, Sabine Schneider (Hrsg.), Gleichzeitigkeit des Ungleichzeitigen. Formen und Funktionen von Pluralität in der ästhetischen Moderne, München, Paderborn 2011, 37–57, hier: 40.

  196. Zu nominieren wären hier u.a. Ludwik Fleck, Entstehung und Entwicklung einer wissenschaftlichen Tatsache. Einführung in die Lehre vom Denkstil und Denkkollektiv, Frankfurt a.M. 1980 und Paul Feyerabend, Wider den Methodenzwang, Frankfurt a.M. 1976.

  197. Ingo Stöckmann, »Form, Theorie, Methode. Zur theoriegeschichtlichen Bedeutung der formalen Ästhetik im 19. Jahrhundert«, DVjs 90/1 (2016), 57–108, hier: 84.

  198. Robert Zimmermann, Allgemeine Ästhetik als Formwissenschaft, Wien 1865. Reprint Hildesheim, New York 1973.

  199. Vgl. Stöckmann (Anm. 197).

  200. Vgl. Cassirer (Anm. 4).

  201. Cohen (Anm. 36).

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  1. Institut für Germanistik, Vergleichende Literatur- und Kulturwissenschaft, Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn, Am Hof 1d, 53113, Bonn, Deutschland

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Mierbach, J. Die Reihe. Dtsch Vierteljahrsschr Literaturwiss Geistesgesch 92, 377–427 (2018). https://doi.org/10.1007/s41245-018-0065-3

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