Abstract
In this paper, I start with the opposition between the Husserlian project of a phenomenology of the experience of time, started in 1905, and the mathematical and physical theory of time as it comes out of Einstein’s special theory of relativity in the same year. Although the contrast between the two approaches is apparent, my aim is to show that the original program of Husserl’s time theory is the constitution of an objective time and a time of the world, starting from the intuitive giveness of time, i.e., from time as it appears. To show this, I stress the structural similarity between Husserl’s original question of time and the problem of a phenomenology of space constitution as it was first developed in the his manuscripts from the nineteenth century, in which we find the threefold question of the origin of our representation of space, of the geometrization of intuitive space, and of the constitution of transcendent world space. Finally, I reconsider some of Husserl’s main theses about the phenomenological constitution of objective time in light of the main results of special relativity time-theory, introducing several corrections to central assumptions that underlie Husserl’s theory of time.
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Notes
See Hua X, „Einleitung des Herausgebers,“ p. XIV.
«…ce texte est le plus beau de la phénoménologie…». Henry (1990, p. 33).
„Das Thema Zeit und Zeitlichkeit scheint für die wissenschaftliche Forschung, die reflektierende Philosophie, und alltägliche Lebensanchauung gleichermassen bedeutsam zu sein. Wer hier Fragen stellt und Antworten versucht, darf sich des sonst allfälligen Nachweises der Legitimität und Relevanz seines Themas enthoben fühlen. Merkwürdig ist, dass sich mit der allgemein zugestandenen Bedeutsamkeit des Themas durchaus nicht die klarsten Auffassungen zur genauen Bedeutung des Gemeinten verbinden. …Diese Art unseres Meinens und Redens über die Zeit weist Charakteristika auf, die man als mythisch oder mythologisch bezeichnen könnten.“ Orth (1983, p. 7).
Einstein 1905a. The other decisive article for relativity among the five published by Einstein in 1905 is a brief note on the relationship between inertia and energy, entitled “Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?” (Einstein 1905b). From it would stem what is probably the best-known equation in all physics, E = mc 2.
Lorentz transformations alter Galileo’s transformations by adding a factor γ = (1 − v 2/c 2)−1/2. Thus, their formulation is: x′ = γ(x − vt); y′ = y; z′ = z; t′ = γ(t − v/c 2 x), supposing that x is the direction of the movement and t the proper time in the inertial frame admitted at rest. The equations of special relativity are only valid for systems in rectilinear and uniform motion.
I would like to thank Dr. João Cordovil, taking his PhD on Physics at the Faculty of Science of the University of Lisbon and my student in Philosophy of Knowledge, for having kindly reworked the relevant calculations.
This example does not aim to prove the relativistic effects, but only to show them (assuming they exist) to non-specialists. The use of the intuitive notion (albeit allegedly incorrect, from the physical point of view) of the one-way measurement of the speed of light may be easily avoided in the following manner.
Instead of asking what A and B measure after 1 s on your stopwatch, imagine, by changing the figures of the example above, that B (i) moves in relation to A at a speed of v = 0.5c, that is, half the speed of light, and that (ii) it sends a signal to A at speed c after 2 s have passed on his own stopwatch (and A knows he will do it).
Under these conditions, a time interval of 2 s on a fixed watch in B’s reference frame (Δt′ = 2 s) would correspond to a time interval of approximately 2.3 s on a fixed watch in A’s reference frame (Δt ≈ 2.3 s). In fact, under these conditions, Lorentz’s transformations give us \( \Updelta t = \frac{{\Updelta t^{\prime}}}{{\sqrt {1 - \frac{{v ^{2} }}{{c^{2} }}} }} = \frac{2}{{\sqrt {1 - \frac{{({0,5c})^{2}}}{{c^{2}}}}}} = \frac{2}{{\sqrt {1 - \frac{{({0,25c})^{2}}}{{c^{2}}}} }} = \frac{2}{{\sqrt {1 - 0,25} }} = \frac{2}{{\sqrt {0,75} }}\approx 2.3\,\hbox{s}.\) Therefore, when the observer B sent the signal after the 2 s measured on his stopwatch (reference frame), the observer B himself would have moved in A’s reference frame a distance which would be given by the product of the velocity v by the 2.3 s, that is, about 345,000 km relatively to A’s reference frame. This distance of 345,000 km would have to be travelled by the signal (light) at the speed of 300,000 km per second, taking about 1.15 s to do it. Thus, when the signal reached A, his watch should show 2.3 + 1.15 = 3.45 s.
It should be noted that the physicist J. Croca has recently challenged the physical impossibility of measuring the one-way velocity of light, the so-called Poincaré’s curse, stated in 1898. See his proposal for two experimental processes that may overcome the physical impossibility in Croca and Selleri (1999). A new paper proposing an improvement of the experimental processes is now in print.
In fact, for a particle moving at the speed of light the Lorentz equation “explodes,” gives infinity, and ceases to have a determinable physical meaning. This is the infinite result for the proper time of the particle that we have interpreted as “stop” in time, to the extent that the decrease in the pace of time can be understood as an inverse function of the increase in speed which tends towards the 0 limit.
„Die Anschauungen über Raum und Zeit, die ich Ihnen entwicklen möchte, sind auf experimentell-physikalischem Boden erwachsen. Darin liegt ihre Stärke. Ihre Tendenz ist eine radikale. Von Stund an sollen Raum für sich und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren.“ Minkowski (1974). „Raum und Zeit“ was originally an address delivered at the 80th Congress of German Naturalists and Doctors in Cologne in September 1908, published in 1909 and re-published many times. Let us mention briefly that Minkowski, the first to fully treat the ideas of special relativity mathematically, had been Einstein’s teacher at the Federal Institute of Technology in Zurich.
See Vorlesungen zur Phänomenologie des inneren Zeitbewusstseins, edited by Martin Heidegger, 1928, in Jahrbüch für phänomenologische Forschung, Bd. IX, 367–498, which is the first part of Hua X.
„Einsteins Umwälzungen betreffen die Formeln, in denen die idealisiert und naiv objektivierte Physis behandelt wird. Aber wie Formeln überhaupt, wie mathematische Objektivierung überhaupt auf dem Untergrund des Lebens und der anschaulichen Umwelt Sinn bekommt, davon erfahren wir nichts, und so reformiert Einstein nicht den Raum und die Zeit, in der sich unser lebendiges Leben abspielt.“ (Hua VI, p. 343).
The famous statement of Beilage XXVIII of Krisis—„Philosophie als Wissenschaft, als ernstliche, strenge, ja apodiktisch strenge Wissenschaft—die Traum ist ausgeträumt“ (Hua VI, p. 509)—does not mean a retraction by Husserl of his philosophical project but rather a bitter view on the misfortunes of German philosophy in 1935.
„Von diesem Gedanken gehen dann aus die Stufe der grossen Problematik einer radikal zu begründenden Welt-Logik, einer echter mundanen Ontologie. …Als Grundstufe fungiert die in einem neuen Sinn ‚transzendentale Ästhetik‘. …Sie behandelt das eidetische Problem einer möglichen Welt überhaupt als Welt ‚reinerErfahrung‘… Darauf stuft sich nun der Logos des objektiven weltlichen Seins und der Wissenschaft im ‚höheren‘ Sinne, der unter Ideen des ‚strengen‘ Seins und der strengen Wahrheit forschenden und entsprechend ‚exakte‘ Theorien ausbildenden.“ (Hua XVII, pp. 296–297).
„Die mathematische Naturwissenschaft ist eine wundervolle Technik, um Induktionen von einer Leistungsfähigkeit, von einer Wahrscheinlichkeit, Genauigkeit, Berechenbarkeit zu machen, die früher nicht einmal geahnt werden konnten. Sie ist als Leistung ein Triumph des menschlichen Geistes.“ (Hua VI, p. 343).
„Somit steht, von diesem Gesichtspunkte aus, die Rationalität der exakten Wissenschaften in einer Reihe mit der Rationalität der ägyptischen Pyramiden.“ (Hua VI, p. 343).
„Diese Ursprungsfrage ist aber auf die primitiven gestaltungen des Zeitbewusstseins gerichtet, in denen die primitiven Differenzen des Zeitlichen sich intuitiv und eigentlich als die originären Quellen aller auf Zeit bezüglichen Evidenzen konstituieren.“ (Hua X, p. 9).
„Dagegen interessiert uns, dass in diesen Erlebnissen ‚objektiv zeitliche‘ Daten gemeint sind. …Natürlich meine ich hierbei Gesetze dieser selbsverständlichen Art: dass die feste zeitliche Ordnung eine zweidimensionale unendliche Reihe ist, dass zwei verschiedene Zeiten nie zugleich sein können, dass ihr Verhältnis ein ungleichseitiges ist, dass Transitivität besteht, dass zu jeder Zeit eine frühere und eine später gehört usw.“ (Hua X, p. 10).
„Die vulgäre Charakteristik der Zeit als einer endlosen, vergehenden, nichtumkehrbaren Jetztfolge entspringt der Zeitlichkeit des verfallenden Daseins.“ (Heidegger 1953, p. 426).
“Origine du temps et temps originaire (Husserl et Heidegger),” (Bernet 1994, p. 207).
Husserl’s commentary on page 424 of Sein und Zeit speaks for itself with regard to this profound difference of intention: „Als ob die ‘vulgäre’ Zeitaufasssung nicht ihr ursprüngliches Recht hätte, das durch die konstitutive Analyse nicht im mindesten verschwindet.“
The diagnosis of the “crisis” of the sciences that we find in Husserl is, for this reason, quite different from the one announced in Sect. 3 of Sein und Zeit. For Husserl, the task is to found the sciences in the constitutive achievements of transcendental subjectivity by return to the founding stratum of the Lebenswelt, while for Heidegger it is that of a new grounding that leads them back to the Seinsfrage (Heidegger 1953, pp. 9–11). For Husserl, only psychology needs an effective new founding; but this is precisely due to its naturalistic approach to transcendental subjectivity.
For details see Ryckman (2005, p. 111).
The influence of Husserl can be found in The Continuum (Weyl 1987, p. 1 [1918a]), where Weyl states that the house of analysis “is to a large degree built on sand.” Weyl’s “On the New Crisis of the Foundations of Mathematics” is a defense of intuitionism that Husserl regretted, in a letter to the author, not having published in his Jahrbuch (Husserl 1994b, p. 294). And Husserl expressed to Weyl his deep appreciation for the latter’s Space, Time, and Matter: „Wie nähert sich dieses Werk meinem Ideal einer von philosophischem Geiste getragenen Physik. Welche Freude ist es, dass unsere Zeit eine solche universale, von der obersten Ideen geleitete Erkenntnis der mathematischen Form der Welt ermöglicht hat und dass ich das noch erleben durfte!“ (Husserl 1994b, p. 289).
See Becker (1923, pp. 385–560).
„Die vorliegende Arbeit stellt sich die Aufgabe, mittels der phänomenologischen Methode die Grundlagen der Geometrie und besonders die in neuster Zeit in grundsätzlichen Punkten von dem bisherigen Gebrauch abweichende Anwendungsweise der Geometrie auf Probleme der Physik aufzuklären.“ (Becker 1923, p. 385). On Zeitbewusstsein, see Becker (1923, pp. 439ff.).
“Der Verfasser…stellt sich die Aufgabe…eine Brücke von der Phänomenologie zur heutigen Mathematik und Physik zu schlagen.” (Becker, 1923, p. 386).
Husserl (1994b), pp. 293–294.
In particular, von Helmholtz (1883), (1884), and (1887). The latter two works were in Husserl’s private library, and the former was quoted by Husserl in his 1887 dissertation on the concept of number. By the ninetieth year of the nineteenth century Husserl was a severe critic of Helmholtz’s doctrines. Nevertheless, he acknowledges, later on, some merits in Helmholtz’s positions.
See Riemann (1892).
„Ich habe mir daher zunächst die Aufgabe gestellt, den Begriff einer mehrfach ausgedehnten Grösse aus allgemeinen Grössenbegriffen zu construiren. Es wird daraus hervorgehen, dass eine mehrfach ausgedehnte Grösse verschiedener Massverhältnisse fähig ist und der Raum also nur einen besonderen Fall einer dreifach ausgedehnten Grösse bildet.“ Riemann (1892, p. 272).
On this issue, we have closely followed the overall account of de Gant (2004, pp. 155ff.).
See, for example, the 1891–1892 manuscript on „Mengen und Mannigfaltigkeiten“ (Hua XXI, pp. 92–105).
„Durch bloss formale Determinationen kommen wir von…Mannigfaltigkeit niemals zu Raum.“ Husserl (1994a p. 54).
„Ein vorzügliches Beispiel hierfür bietet uns die berühmte Riemann–Helmholtzchen Raumtheorie. Die Methode, die sie zur Lösung der an die Axiome der Geometrie sich anknüpfenden Prinzipienfragen für ausgezeichnet geeignet hält und auch verwendet, ist die analytisch-rechnende. Helmholtz rühmt wiederholt als den besonderen Vorzug der analytischen Geometrie, dass sie mit reinen Grössenbegriffen rechne und zu ihren Beweisen keine Anschauung brauche. …Indessen, hier erheben sich alsbald schwere Zweifel. Setzt nicht auch die analytische Methode in der Geometrie gewisse Anschauungstatsachen voraus? …Beruht denn nicht das bekannte Grund- und Hilfsmittel der analytischen Geometrie… auf Eigentümlichkeiten unserer Raumvorstellung…? Es ist offenbar, dass wir nicht etwa im Zirkel geführt werden—wie dies nach meiner Überzeugung bei der Riemann-Helmholtzschen Theorie tatsächlich der Fall ist. …Das erste ist aber der Begriff der Zahl.“ (Hua XII, pp. 293–294).
See „Fragen einer Philosophie des Raumes” (Hua XXI, pp. 262 ff.), and the plans for the Raumbuch (Hua XXI, pp. 402 ff.).
The whole Husserlian argument will take the general form of showing how non-Euclidean geometries already presuppose Euclidean geometry. It is very likely a mistake, one which Husserl is not alone in making. His contemporaries Alois Riehl (Riehl 1879), Cristoph von Sigwart (Sigwart 1878), and Hans Cornelius (Cornelius 1916) were equally wrong.
„Sollen wir nun die Probleme bezeichnen, die in eine Metaphysik des Raumes gehören, so sind etwa folgende: Hat der raum unserer Vorstellung einen metaphysischen Wert, d. h. entspricht ihr in dem etwa zu supponierenden transzendenten Sinn ein Wirkliches oder nicht?“ (Hua XXI, p. 266).
„Nennen wir Raum die bekannte Ordnungsform der Erscheinungswelt, so ist natürlich die Rede von ‚Räumen,‘ für welche z. B. Das Parallelenaxiom nicht gilt, ein Widersinn.“ (Hua XVIII, p. 252). This passage from Prolegomena is revised in a letter to Natorp, in which Husserl comes closer to the Helmholtz position: „Ich gestehe (gegen meine frühere Überzeugungen) die Möglichkeit anderer Raumanschauungen zu, die zu anderen idealisierten geometrischen Räumen führen und ihres logischen Gefüge in anderen reinen Mannigfaltigkeiten bekunden würden.“ Husserl an Natorp, 7-IX-1901 (Husserl 1994a, p. 83).
For example: „Auch der Raum der Naturwissenschaft ist eine völlig bestimmte, einzelne Euklidische Mannigfaltigkeit.“ (Hua XXI, p. 392). Another text would raise doubts as to the metric structure of real space and its purported zero curvature: „Dagegen ist es richtig, dass wir Anlass finden könnten, einen anderen Weltraum anzunehmen als ein genaues Analogon des Wahrnehmungsraum, wie wir es jetzt tun. Es könnte sein, dass die Versuche, eine objektive Welt zu konstruieren, nur dann gelingen, wenn wir dem Raum ein Krümmungsmass zuschreiben. Wir wissen ja nicht einmal, ob unser Raum der Wahrnehmung, falls er wirkliche absolut konstant ist…, nicht ein sehr kleines Krümmungsmass hat.“ (Hua XXI, p. 310).
On this issue see Becker (1923, pp. 457 ff.).
Pp. 1–5 of the lectures contained paragraphs 1–7 of the Stein edition text, i.e., the first two paragraphs on the exclusion of objective time and the problem of the “origin” of time, followed by the critical discussion of Brentano’s theses. Pp. 16–26 have not been found. They could perhaps be a discussion of Stern’s theses on the Präsenzzeit, since p. 33 is entitled by Husserl „Ergebnisse der Diskussion Stern-Meinong“ and pp. 27–36 are devoted to a discussion of Meinong’s theses on the perception of objects distributed over time. It is in the confrontation with Meinong that Husserl sets down his leading thesis according to which the perception of a temporally distributed object is not a momentary perception but itself a temporally distributed process, i.e., the perception of time implies the temporality of perception. On these two aspects see Alves (2001).
For a reconstruction of the content of the original 1905 lectures, see Alves (1994, p. 30). Apart from the abovementioned initial pages, the content is more or less ordered as follows: p. 35: Analysis of perception in impression and presentation; pp. 37–40: Distinction between primary and secondary memory and between perception and recollection, perception as presentation and self-giving act as opposed to recollection; p. 41: Double sense of perception as constitution of the “now” and as presentation; pp. 42–43: Difference between fresh memory and reproduction in fantasy, critical return to Brentano; pp. 44–45-45a-45b: Difference between recollection and fantasy, retentional modification and maintenance of the objective intention; constitution of the objective temporal point; pp. 46–49: Reproduction and constitution of the single objective time, consciousness of duration and individuality of the subject of duration, with alteration and inalteration; pp. 50–51: Alteration and objectual unity, ordering of the presentified time in the single time; pp. 52–53: How are transcendent temporal objects constituted? How is objective time and succession constituted? Return of objective temporality to phenomenological temporality of immanent content; pp. 54–57: Not found; pp. 58–62: Constitution of the objective temporal position from the retroaction towards the past, a priori laws of objective time.
„Die Zeit ist ein Kontinuum der Form, die wir als orthoide Mannigfaltigkeit bezeichnen und die wir rein begrifflich, und zwar rein kategorial, bestimmem können. Von irgendeiner Raumgerade gilt dasselbe. Wodurch unterscheiden sich beide? Offenbar durch das sozusagen Stoffliche Elemente: auf der einen Seite sind es Raumpunkte, auf der anderen Zeitpunkte. Wodurch sich aber Raum- und Zeitpunkte unterscheiden, das lässt sich nicht bestimmen, man kann nur sagen: siehe!“ (Hua XXI, p. 390).
„Objektive Zeit und subjektive Zeitmodalitäten (Orientierung). Wichtige zeitontologische Axiome.“ (Hua XXXIII, p. 181).
“Wir scheiden die Zeit selbst (und ihre jeweilige Zeitfülle…) und die Gegebenheitsweisen der Zeit.” (Hua XXXIII, p. 181).
„Die Zeit in sich selbst ist nicht gegenwärtig und war nicht und wird nicht sein. …Von der Zeit überhaupt als totum gilt: Sie ist ‘immer’ gegenwärtige….“ (Hua XXXIIII, p. 181).
„Die Zeit und ihre Gegenstände fliessen nicht, sie sind und das Sind ist starr.“ (Hua XXXIII, p. 182).
„Der Zeitfluss ist nicht der Fluss der Zeit, sondern der gegebenheitsweisen der Zeit und ihrer Gegenstände. Aber entstehen und vergehen nicht Gegenstände in der Zeit? …Objektiv in der starren Zeit bestehen starre mathematische Funktionalitäten, die wir ‚mathematische kausalität‘ nennen. Der Vogel fliegt: Eine bestimmte Zeitstrecke der ‚objektiven Zeit ist so und so objektive erfüllt. …Aber in die objektiven Zeit ist diese erfüllte Strecke starr. Und Veränderung in der objektiven Zeit darf nicht verwechselt werden mit den ‚Fluss‘ der gegebenheitsweisen, in denen jedes Zeitliche für das Subjekt ‚erscheint.‘ Die Erscheinung einer Veränderung ist ein ständiger ‚Fluss,‘ aber die objektive Veränderung ist ein starres Sein, eine starre Zeitstrecke, ausgefüllt mit so und so verteilten identischen Zeitfüllen.“ (Hua XXXIII, pp. 182–183). This Husserlian description of objective time is not immediately the constitution of a time of the world. It is also valid, as the text goes on to add, for immanent time itself: „Das gilt zunächst für die phänomenologische Zeit mit ihren phänomenologischen Vorgängen;… Aber immer haben, oder vielmehr notwendig, zweierlei: das Sein selbst und die wechselnden und dabei a priori eigentümlich gearteten Gegebenheitsmodi dieses objektiven Seins.“ (Hua XXXIII, p. 183).
„Gottes unendliches Bewusstsein umfasst alle Zeit ‚zugleich.‘ Dieses unendliche Bewusstsein ist unzeitlich. …Für ihn gibt es kein Vergangen, Gegenwärtig und Künftig. …Die Zeit ist die Form des unendlichen Bewusstseins, als unendliche adäquate Wahrnehmungsreihe. Von Stande eines bestimmten Jetzt a—j—b ist a vergangen, in Relation zu a ist j künftig, ebenso b. Das göttliche Bewusstsein ist das ideale Korrelat der objektiven Zeit und der objektiven Welt und Weltentwicklung.“ (Hua X, p. 175).
„Die Wahrnehmung ist die Apperzeption, wodurch der Gegenstand als selbst da und jetzt gegenwärtig erscheint.“ (Hua X, p. 173).
„Wie steht es mit der Schichtung, dem Begriffe der Gleichzeitgkeit? Der Glaube an ihre objektive Bedeutung beruht ursprünglich zweifellos darauf, dass jedermann mit voller Selbsverständlichkeit die Dinge, die er sieht, in den Zeitpunkt ihrer Wahrnehmung setzt. So dehne ich meine Zeit über die ganze Welt aus.“ (Weyl 2000, p. 132).
„Mit welchem Recht kann man sagen, dass Wahrnehmung und Wahrgenommenes gleichzeitig sind? Für die objektive Zeit—in der naiven Einstellung—stimmt es nicht, denn es ist möglich, dass im Zeitpunkt der Wahrnehmung das wahrgenommenes Objekt gar nicht mehr existiert (Stern); von diesem Standpunkt wird man sogar sagen müssen, dass die Zeitpunkte der Wahrnehmung und des Wahrgenommenen immer auseinanderfallen.“ (Hua X, p. 109).
„Einheit der Welt—Jetzt = Einheit einer Gesamtwahrnehmung, welche alles Jetzt in der Weise der Jetztwahrnehmung umfasst.…Doch wird man sagen müssen: Jede adequäte Jetztwahrnehmung setzt ein absolutes Jetzt, und innerhalb der Gruppe adäquater Wahrnehmungen besteht nur der mögliche Unterschied, dass irgendeine Teilgruppe α1 … μ1 in einer einzigen Jetztwahrnehmung vereinbar ist, ebenso α2 … μ2, während die Glieder verschiedener Gruppen im allgemeinen unverträglich sind. Wo ein einzelnes Glied verschiedenen Gruppen angehört, da dauert es. Die verschiedenen Gruppen selbst bilden die zeitliche Folge, die Jetzt bilden eine stetige Folge.“ (Hua X, p. 174).
On the various senses of the “absoluteness” of time in Newtonian physics, see Stöckler (1993, p. 152).
Einstein (1905a, p. 897): „Wir sehen also, dass wir dem Begriffe der Gleichzeitigkeit keine absolute Bedeutung beimessen dürfen, sondern dass zwei Ereignisse, welche, von einem Koordinatensystem aus betrachtet, gleichzeitig sind, von einem relativ zu diesem System bewegten System aus betrachtet, nicht mehr als gleichzeitige Ereignisse aufzufassen sind.”
This is, however, the thesis of the First Investigation that invokes the principle of Schrankenlosigkeit der objektiven Vernunft to argue for the thesis of a substitution, ideally possible, of all subjective and occasional expressions by as many fixed and objective expressions. In relation to time (and space), this means that the modes of temporal orientation can be surpassed by univocal determinations of time that are independent from them: „Was in sich fest bestimmt ist, das muss sich objektiv bestimmen lassen, und was sich objektiv bestimmen lässt, das lässt sich, ideal gesprochen, in fest bestimmten Wortbedeutungen ausdrücken. …Aber von diesem Ideal sind wir unendlich weit entfernt. Man denke nur an die Mangelhaftigkeit der Zeit- und Ortbestimmungen… Gleichwohl will mir scheinen, das z. B. auch jede Orts- und Zeitbestimmung, der idealen Möglichkeit nach, das Substrat einer ihr zugehörigen Eigenbedeutung werden kann.“ (Hua XIX/1, pp. 95–99, with text from the first edition).
Kurt Gödel’s claim that phenomenology is the only possible philosophy of mathematics comes to expression in the following terms: „Nun gibt es ja heute den Beginn einer Wissenschaft, welche behauptet, eine systematische Methode für eine solche Sinnklärung zu haben, und das ist die von Husserl begründet Phänomenologie“ (“The modern development of the foundations of mathematics in the light of philosophy”), (Gödel 1995 [1961], p. 382). Gödel, who freed mathematics from the formalist and logicist programmes, finds in the phenomenological procedure of Sinnklärung the way to an effective foundation of mathematics. Husserl’s thinking, which he studied closely from the late 1950s, allowed him to combine two essential things: first, it offered him a sophisticated way to be realistic in respect to mathematical beings, and second, it restored the rights of intuition. Gödel’s views on Einstein’s general theory of relativity and the philosophy of time—in particular Kant’s but also Husserl’s as well—are another area of crucial interest. It does not, however, fit within the limits of this work.
References
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Alves, P.M.S. Objective Time and the Experience of Time: Husserl’s Theory of Time in Light of Some Theses of A. Einstein’s Special Theory of Relativity. Husserl Stud 24, 205–229 (2008). https://doi.org/10.1007/s10743-008-9039-1
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