Einflussgrößen und numerische Untersuchungen zum Druckverlust oszillierender Strömungen

Zusammenfassung

Regenerative Gaskreisprozesse, wie z. B. der Stirlingmotor, sind geschlossene Maschinen, in denen ein Arbeitsgas durch Zylinder-Kolben Anordnungen Energie von einer Wärmequelle zu einem kälteren Reservoir überträgt. Die Kanäle der Wärmeübertrager werden hierbei oszillierend durchströmt und weisen damit, im Vergleich zu stationären Strömungen, hinsichtlich des Wärmeübergangs und der Strömungsdruckverluste ein grundsätzlich abweichendes Verhalten auf. In dem vorliegenden Beitrag wurden die Geschwindigkeit und der Druckverlust von oszillierenden Strömungen in Kanälen theoretisch und numerisch untersucht. Dabei sind sowohl kreisförmige als auch rechteckige Kanäle mit Reynolds-Zahlen im Bereich laminarer und turbulenter Strömungen betrachtet worden. Die numerische Simulation wurde in ANSYS-CFX realisiert und nutzt bewegte Gitter um die Volumenänderung der Kolben abzubilden. Die Übereinstimmung zwischen analytischer Lösung und numerischer Simulation für den Fall niedriger Reynolds-Zahlen ist sehr gut. Wie erwartet zeigten sich deutliche Unterschiede zwischen der numerischen Simulation und der analytischen Lösung bei höheren Reynolds-Zahlen (turbulente Strömung), die aufgrund fehlender analytischer Gleichungen allerdings nicht validiert werden konnten. Durch Analyse und Auswertung der Einflussgrößen wurden dimensionslose Kennzahlen erhalten sowie ein halbempirischer Ansatz unter Verwendung komplexer Zahlen entwickelt, welcher die Zeitabhängigkeit des Druckverlustes approximiert. Die darin auftretenden Modellkoeffizienten können unter Zuhilfenahme der Ergebnisse der numerischen Simulationen bestimmt werden und erlauben eine Abschätzung des Druckverlustes ohne Verwendung zeitaufwändiger CFD-Berechnungen.

Abstract

Regenerative gas cycles, including the Stirling engine, are sealed machines using pistons within cylinders to transfer energy from a heat source to a colder reservoir by using a gas as working substance. In this connection the fluid flow inside the heat exchanger pipes is oscillating. Therefore, the heat transfer and pressure loss normally is not steady. In this contribution the velocity and the pressure loss of oscillating pipe flow are investigated theoretically and numerically. Circular as well as rectangular canals with Reynolds numbers in the area of laminar and turbulent flow are regarded. The numerical simulation was implemented in ANSYS-CFX using moved grids to describe the volume change of the pistons. The accordance between analytic solution and numerical simulation for the case of low Reynolds numbers is very good. As expected clear differences appeared between the analytic solution and the numerical simulation with rising Reynolds numbers (turbulent flow) which could not be validated according to missing analytic equations. Dimensionless parameters and a half-empiric equation by using complex numbers which approximates the time dependency of the pressure loss were developed by analysis and evaluation the influencing quantities. The included model coefficients can be determined by numerical simulations. They facilitate an estimation of the pressure loss without usage of time-consuming CFD calculations.