La formalizzazione della nozione di prova e una nuova definizione dell'indipendenza. II

Riassunto

La prima parte di questo lavoro è stata pubblicata sul Vol. XVII, N. 9 di questa rivista. In essa si è compiuta un'analisi delle trattazioni dell'indipendenza nella teoria delle probabilità, analisi che ha consentito di individuare tre approcci fondamentali al problema della definizione dell'indipendenza. Ciascuno dei suddetti approcci è stato ampiamente analizzato sia nelle sue trattazioni intuitive sia, quando ciò si verifichi, nelle sue trattazioni formalizzate. Questo articolo consta della seconda, terza e quarta parte del lavoro. Nella seconda parte si espongono intuitivamente le idee di fondo relative alla nozione di «prova» che si intende introdurre tra i concetti primitivi della teoria delle probabilità. La terza parte è dedicata all'analisi, operata sempre a livello intuitivo, di una nuova definizione d'indipendenza non coinvolgente la nozione di «probabilità», definizione che diviene formulabile grazie alla nozione di «prova». La quarta parte è infine dedicata alla formalizzazione degli argomenti trattati nella seconda e nella terza parte.

Summary

The first part of this work has been published on Vol. XVII, N. 9 of this review. In the first part we have analysed the well-know developments of indipendence in the theory of probability and we have pointed out the existence of three principal points of view. Each of these points of view has been extensively analysed in its intuitive development and in its formalised development, when there exists one. This paper includes the second, third and fourth part of the work. In the second part we analyse intuitively the main ideas about the concept of «trial» that we intend to introduce among the primitive concepts of the theory of probability. In the third part we analyse intuitively a new definition of indipendence not involving the notion of «probability» based on the concept of «trial». Finally the fourth part is devoted to the formalization of matters treated in the second and in the third part.