Transformation des Tschechoslowakischen Trigonometrischen Einheitsnetzes in das Internationale System

Резюме

В пределах международного уравнивания астрономо-геодезических сетеи уравнивалась также и основная чехословацкая сеть с применением новеиших методов уравнивания. В результате уравнивания были получены географические координаты на эллипсоиде Красовского и плоские координаты в шестиградсных и трехградусных зонах отображения Гаусса примерно для 140 пуиктов основноИ сети на территории ЧСР. Преследуемая пель, что касается нашеИ страны, эллипсоида Бесселя на эллпсоид Красовского, 2) правильно поместить (K) на земном эллипсоиде, 3) дать (K) правильную ориентировку, 4) дать (K) правильные размеры, 5) перевести (К) с отображения Кржовака в отображение Гаусса, 6) исправитЯ местные деформации (K), сохраняя при этом ее первоначальную весьма высокую местную точность.

В вышеприведенныю осноную геодезическую сеть ныне включается чехословацкая единая тригониоетрическая сеть. В нынешнее время, по предложению Ф. Брожа, была педеведена полочно (рис. 1) тригонометрическая сетя I кл. в требуемую основную сеть при помощи метода многогруппвого координатного уравнивания. Результаты этого уравнивания приведены в табл. 1.

Из приведенного анализа были сформулированы для перевода сети следующие требования: 1) путем уравнивания включить в основную сеть все пункты сети первого класса, работы в этоИ области, как было уже сказано, были закончены; 2) пункты сети II или же III кл, путем уравнивания включать лишь в исключителяных случаях и только там, тде для дальнеИших расчетов наличие пунктов основноИ сети и сети I кл. окажется недостаточным; 3) в общем уравнивание сети, начиная с пунктов сети II кл., заменить удобным трансформированием, даюим возможность применять максимальную мехннизаиию вычислительпых работ; 4) применять в наиболюыей стелени предварительныИ перевод в “координатную систему 1952” (в далянеИшем тексте—лишь «52», пояснение приводится ниже); 5) сохранять высокую меетную точностьK; притом корректировать местные деформации этоИ сети; 6) при трансформировании сохранять идентичность пунктов, определенных в результате уравнивания.

Система «52» была создана путем трансформирования сетиK при помощи нескольких идентичных пунктов с таким расчетом, чтобы остающиеся разности у идентичных пунктов после трансформи⋡rования были минимальны. Применялось кубическое трансформирование. Для массового перевода пунктов (K-52) бяли ностроены таблицы, в которых каждому пункту квадратноИ сети 10×10км отображения Кржовака соответствуют прямоугольные координаты отовражения Гаусса в систем «52». Таким образом, численныИ перевод сводится к квадратичноИ ннтерполяцин функции с двумя аргументами по формуле (2,1), (рис. 3.)

Таким образом система «52» образуется из сети, которая на малых участках по своеи форме практически схожа с сетьюК, так как координаты заданных идентичных пунктов были использованы лишь для определения ориентировки, положения и размеров сети и для их перевода на эллипсопд Красовского. Итак, эта система практически имеет те же деформации, что и сеть Кржовака (K).

Целью решения задачи было найти такое расчетное пособие, которое дало бы возможность осуществлять любые взаимные переводы между системамиK-52-52 v. (Новая система будет иметь название «Координатная система 1952—после уравнивания» или сокращенно 52 v.).

После уравнивания тригонометрической сети I кл. и части (примерно 30%) сети II кл, приводится расчет основных значеиий для пунктов квадратной сети 10×10км. Эти нначения, составленные в виде таблпц, будут применяться для переводаK-52 v. при помощп тех же расчетных методов, как это делалось раньше уK-52. Для массового перевода удобно пользоваться перфорацнонной машиной типа АРИТМА, машинами ИБМ или иными машинами.

Для расчета основных значений для пунктов сети 10×10км (углы триангуляционных листов в системе Кржовака) был создан метод графо-аналитического последова-тельнго приближения. Разности (3,1), (рис. 2) записываются к идентичным пунктам и путем интерполирования строятся линии равных приращений Δx ₁ и Δy ₁ (рис. 5). При помощи этих изолиний для углов сети 10×10км отсчитываются значения Δx ₁ ⁰ и Δy ₁ ⁰, к коорым обычным способом бычисляется первая и вторая разности и смешанная вторая разность. Затем из этих значений прн помощи квадратичной интерполяции с двумя аргументами по формуле (3,2) вычисляются координатные приращения Δx ₁ ^′ и Δy ₁ ^′ идентичных пунктов. Разности (3,4) записываются снова к идентичным пунктам, а затем при помощи изолиний Δx ₂ и Δy ₂ вычисляются дальнейшис приращения Δx ₂ ⁰ и δy ₂ ⁰ для углов сети 10×10км. Значения (3,5) прибавляутся к координатам системы 52. Координаты (K) трансрмируются в координаты 52. v. по формуле (3,6).

После анализа свойств предлагаемого решения приводится краткая характеристика других решений. Для массовых переводов была применена счетная машина № 520 типа АРИТМА.