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Die Erzeugung der geodätischen Linien und Kreise einer Fläche konstanter Krümmung durch Aufwickeln geradliniger oder kreisförmiger Flächenstreifen

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Literatur

  1. Das wesentliche Resultat dieser neuen Betrachtung ist bereits “Pseudo”, S. 158, Anm. 1, in einem Satze kurz angegeben worden.

  2. Wegen der Theorie dieser Funktionen sei z. B. die Darstellung in dem Werke: L. Kiepert, Grundriß der Integralrechnung. 14. Aufl., Hannover 1926, S. 320–339 und wegen der Zahlentabellen und weiterer Literatur: Jahnke und Emde, Funktionentafeln mit Formeln und Kurven, 2. Aufl., Leipzig 1933, S. 124–155 genannt. In beiden Werken ist auchk=sin α gesetzt.

  3. Vgl. deswegen “Psendo”, S. 3 und 4.

  4. Vgl. wegen der Literatur “Pseudo”, S. 167, Anm. 1.

  5. Vgl. wegen der Literatur “Pseudo”, S. 159, Anm. 1.

  6. Vgl. wegen der Literatur “Pseudo”, S. 166, Anm. 1.

  7. Vgl. deswegen “Pseudo”, § 25, S. 137 ff., insbesondere Satz 21, S. 147, sowie § 10, S. 34 ff.

  8. Vgl. “Pseudo”, S. 41, Satz 10.

  9. Vgl. “Pseudo”, S. 5.

  10. Vgl. “Pseudo”, S. 139, Satz 7.

  11. Vgl. deswegen “Pseudo”, S. 176 ff., wo ausführlich die tangierende Fläche eines geodätischen Kreises erster Art der Pseudosphäre behandelt ist.

  12. Vgl. wegen der Einzelheiten die Bemerkungen in “Pseudo”, S. 172 ff., insbesondere auch im Anschluß an die Fig. 121a, S. 184.

  13. Ein großes Pseudosphärenmodell fürr=15 cm, daß mit schwarzem Tafelanstrich zum leichten Aufzeichnen von Kurven mit Kreide versehen ist, ist ja erst kürzlich von mir bei der Firma Martin Schilling. Verlag von Modellen für den höheren mathematischen Unterricht, in Leipzig herausgegeben. Auch sind dort bereits früher eine gröBere Zahl von Flächen konstanter positiver oder negativer Krümmung erschienen, die sich für unsere Zwecke auch vorzüglich eignen.

  14. Vgl. deswegen G. Scheffers, Einfuhrung in die Theorie der Flachen, 2 Aufl., Leipzig 1913, S. 509 und 548, sowie C. F. Gauß, Allgemeine Flächentheorie (Disquisitiones generales circa superficies curvas, 1827). Ostwald's Klassiker Nr. 5, Leipzig 1889, S. 25, 29 und 30; Ges. Werke IV, Göttingen 1873, S. 220–258, insbesondere S. 237, 238, 241.

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  1. Danzig-Oliva

    Friedrich Schilling

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  1. Friedrich Schilling
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Schilling, F. Die Erzeugung der geodätischen Linien und Kreise einer Fläche konstanter Krümmung durch Aufwickeln geradliniger oder kreisförmiger Flächenstreifen. Math. Ann. 112, 297–315 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01565418

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